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1、1.3-第1课时-正方形的性质1.了解正方形的定义及其与平行四边形的关系.2.探索并证明正方形的性质定理.（重点）3.应用正方形的性质定理解决相关问题.（难点）学习目标活动:观察这些图片，你什么发现？正方形四条边有什么关系？四个角呢？导入新课已知：如右图,四边形ABCD是正方形.求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角.ABCD证明：∵四边形ABCD是正方形.∴∠A=90°,AB=AC.（正方形的定义）又∵正方形是平行四边形.∴正方形是矩形,（矩形的定义）正方形是菱形.(菱形的定义)∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=
2、CD=AD.定理证明已知：如右图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.ABCDO请同学们动手完成以上证明？提示：可以先通过证明来得到正方形是矩形、菱形，然后利用矩形和菱形的定理来完成该题.想一想：正方形是矩形吗？是菱形吗？矩形菱形正方形平行四边形正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以平行四边形、矩形、菱形有的性质,正方形都有.归纳归纳结论正方形对角线边边对角线对角线角对边平行且相等相互平分相等四个角相等都是90°相互垂直且平分对角四边相等对称性轴对称图
3、形（4条对称轴）例1：如图在正方形ABCD中,E为CD上一点，F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.正方形性质定理的应用三典例精析解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下：（1）∵四边形ABCD是正方形.∴BC=DC,∠BCE=90°.（正方形的四条边都相等,四个角都是直角）∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.ABDCFEABDFE∴∠BCE=∠DCF.又∵CE=CF.∴△BCE≌△DCF.∴BE=DF.(2)延长BE交DE于点M,∵△BCE≌△DCF,∴∠CBE=∠CDF
4、.∵∠DCF=90°,∴∠CDF+∠F=90°.∴∠CBE+∠F=90°,∴∠BMF=90°.∴BE⊥DF.CM例2：如图，已知四边形ABCD是正方形,对角线AC与BD相交于点O,MN∥AB,且分别于OA,OB相交于点M,N.求证：（1）BM=CN;（2）BM⊥CN.ABCDOMN证明：（1）∵MN∥AB.∴∠1=∠2=∠3=∠4=45°.∴OM=ON.∵OA=OB,∴OA-OM=OB-ON,AM=BN.又∵∠2=∠NBC,AB=BC.∴△ABM≌△BCN(SAS)∴BM=CN.1234ABCDOMN(2)延长CN交线段MB于点Q.
5、∵△ABM≌△BCN.∴∠6=∠8.∵∠OCB=∠ABO=45°.∴∠5=∠7.又∵∠ONC=∠QNB.∴180°-∠5-∠ONC=180°-∠7-∠QNB,∠CON=∠NQB=90°.∴BM⊥CN.Q57681．在正方形ABC中,∠ADB=,∠DAC=,∠BOC=.2.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是.ADBCOADBCOE45°90°22.5°第1题第2题45°当堂练习3.如图，已知正方形ABCD,以AB为边向正方形外作等边△ABE,连结DE、CE,求∠DEC的度数.DAEBC解：∵△A
6、BE是等边三角形.∴AB=AE=BE,∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°.又∵四边形ABCD是正方形.∴AD=BC=AE=BE,∠DAB=∠ABC=90°.∴∠DAE=∠CBE=150°.∴∠AED=∠EDA=∠CEB=∠BCE=15°.∴∠DEC=∠AEB-∠AED-∠CEB=30°.1.四个角都是直角2.四条边都相等3.对角线相等且互相垂直平分正方形性质定义有一组邻相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业区分所有概述（物权法第6章）1、区分所有制度的产生根源传统民法理论——一物一权原
7、则——一幢房屋仅能拥有一个所有权——弊端：多人拥有一幢楼房时只能选择共有制度，不适应规模化的小区开发和物业管理，远远不足以规范日趋复杂的住宅商品化、建筑立体高层化和利益多元化的现实需要。因为：A、共同共有：需要共同关系，且处分时要经过其他共有人同意；B、按份共有：处分时其他共有人享优先购买权。19区分所有概述2、区分所有的基本含义建筑物区分所有制度在德国法上称为“住宅所有权”，法国法中称为“住宅分层所有权”，瑞士法上称为“楼层所有权”，英美法中称为“公寓所有权”。日本和我国台湾称为“区分所有权”，我国大陆学者一般采纳了“建筑物区分所
8、有”概念。概念：是指多个所有人共同拥有一栋建筑物时，各所有人对建筑物专有部分所享有的专有所有权，与对建筑物共用部分所享有的持分权，以及因区分所有人之间的共同关系所生的成员权的总称。20区分所有概述a、区分所有的根本特征：一幢楼宇被分割
