1、宇宙航行限时：45分钟一、单项选择题1．我国发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s.则该探月卫星绕月运行的速率约为( B )A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s解析：对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力，即G＝m，所以v＝.第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地球半径．所以＝＝＝，因此v月
2、＝v地＝×7.9km/s≈1.8km/s.2．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( B )A.B.C.D.解析：设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”可得h＝g′t2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得G＝m，在月球表面附近mg′＝，联立得v＝8，故B正确．3．我国发射的“北斗系列”卫星中，同步卫星到地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2，近地卫星做圆
3、周运动的速率为v2，向心加速度为a3，地球的半径为R，则下列比值正确的是( D )A.＝B.＝C.＝D.＝解析：同步卫星与地球赤道上观测站的角速度相同，由a＝ω2r可得，＝；由＝a可得，同步卫星与近地卫星的向心加速度之比＝，所以只有D正确．4．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( C )A.B.C.D.gr解析：由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速
4、度为v1＝，结合v2＝v1可得v2＝，C正确．5．2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”8另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中( C )A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不断变大C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小解析：对双星M1、M2，设距离为L，圆周运动半径
5、分别为r1、r2，它们做圆周运动的万有引力为F＝G，距离L不变，M1与M2之和不变，其乘积大小变化，则它们的万有引力发生变化，A错；依题意双星系统绕两者连线上某点O做匀速圆周运动，周期和角速度相同，由万有引力定律及牛顿第二定律：G＝M1ω2r1，G＝M2ω2r2，r1＋r2＝L，可解得：M1＋M2＝，M1r1＝M2r2，由此可知ω不变，质量比等于圆周运动半径的反比，故体积较大的星体因质量减小，其轨道半径将增大，线速度也增大，B、D错，C对．二、多项选择题6．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( CD )A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙
7、都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的凤凰号火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确．7．一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增为2v，则该卫星可能( CD )A．绕地球做匀速圆周运动B．绕地球运动，轨道变为椭圆C．不绕地球运动，成为太阳的人造行星D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙去了解析：以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v一定大于第一宇宙速度7.9km/s；当以2v速度发
