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1、小学应用题之植树问题练习详解有关植树以及植树有关的一类问题，它是研究在一定长度的线路上等距离地植树的问题。根据总长度株距棵数这三个数量之间的关系，已知其中两个量，求第三个量。这类问题，我们习惯上称为植树问题。要解答该类问题，必须搞清总长度，株距，棵数之间的关系。植树问题可以分为在开放的线路上植树和在封闭的线路上这两类。一、在开放的线路上植树，就是指线路的首尾不相接。其数量关系式：图一如图一所示，线路的两端没有种上树，总长度=（棵数量－1）×株距，株距棵数量=总长度÷株距＋=总长度÷（棵数量－11）如图二所示，线路两端都栽，棵数量=总长度÷株距－1图二如图三所示，线路一端栽，
2、另外一端不栽棵数量=总长度÷株距图三二、在封闭的路线上植树（比如说环形的花坛、池塘周围）上植树，其数量关系是：棵数量=总长度÷株距例1一条路长300米,在路的一旁从头至尾每隔4米植树1棵,需要植树多少棵?分析:根据题意,每4米分成一段,这段路共分成300÷4=75(段因为路的两端都植树,所以植树的棵数比分的段数多1。解:300÷4+1=76(棵)答:需要植树76棵。方法指导:植树问题是关于植树路线的全长、株距(间隔距离)和棵数的应用题,解决植树问题要考虑植树的线路,像这道题中要求在路的两端都要植树,那么棵数比段数多1,其数量关系是:棵数=段数+1全长÷株距+1。例2学校要在相距16
3、0米的两幢教学楼之间栽树,每隔5米栽棵,一共要栽多少棵?分析:根据题意,每隔5米分一段,160米可以分160÷5=32(段)。因为在两幢教学楼之间栽树,两端不栽树,所以植树的棵数比分的段数少解:160÷15＋1=31(棵)答:一共要栽31棵方法指导:这道题根据题意可知在植树线路的两端都不栽树,那么棵数比段数少1,其数量关系是棵数=段数-1=全长÷株距－1例3在一个周长为480米的池塘周围种树,每隔8米种一棵树,共种了多少棵?分析:根据题意,每隔8米种一棵树,480米可以分成480÷8=60(段),因为这是一个封闭式的图形,种树的棵数等于可分的段数。解:480÷8=60(棵)答:一共种
4、了60棵方法指导:在封闭的线路上植树的棵数与段数相等,所以数量关系应是:棵数=全长(周长)÷株距例4一根木料截成3段需12分钟,照这样计算,如果要截成6段,需要多少时间?分析:一根木料截成3段需要2次,截2次要用分钟,可知截段用的时间,如果把木料截成6段,就需要5次,知道截一次用的时间,就可知截5次用的时间。解：12÷（3－1）×（6-1）=12÷2×5=30（分钟）答:截6段需用30分钟方法指导:和植树问题一样,因为木料的两端不需要截,就像植树线路不需要植树一样,那么截的次数就比段数少1,也就是截的次数=段数－1例题5一座楼房每一层要走24个台阶，从底楼到小静家要走120个台阶，
5、小静家住几楼？分析:把24个台阶看做一段的长,120个合阶看做总长,每一层看做栽一棵树,这样把上楼的问题转化为在一条线段两端都植树的问题。解:120÷24+1=5+1=6(楼)答:小静家住6楼。方法指导:解答此题的关键是要求总共的段数,现在的段数是指植树问题中的“株距”,即有几个这样的距离,“楼房”就成了植树问题中的“树”,一楼和顶楼就成为植树问题中“两端的树”。小静要走120个台阶,就说明从1楼到小静家要走120个台阶,每24个台阶是一段,说明她走了5楼,再根据段数+1得出小静家住6楼。练习题1.一条路长600米,在路的一旁从头至尾每隔5米植树一棵,共要植多少棵树？2.要在距
6、离科技楼500米的地方开始栽树，栽到科技楼，每隔四米栽一棵，要准备多少棵树？3.在一条长630米的公路两旁每隔3米植一棵树，如果两端都栽，要准备多少棵树？4.沿学校圆形的跑道，每隔4米植一棵树，可以植90棵，学校的跑道共长多少米？5.一个长方形的池塘，长60米，宽40米，沿其四周每隔4米栽一棵杨树，四个角落各栽一棵树，一共栽了多少棵树？6.要在两棵相距5米的玉米苗之间，每隔2分米补一颗玉米苗，一共要补多少棵？7.四年级240人排成2路纵队去烈士公公园扫墓，也就是2个人一排排成若干排，已知每排之间都相隔一米，这支队伍一共长多少米？8.有四根木料，打算把每根都锯成4段，每锯开一处需要3分
7、钟，全部锯完需要多少分钟？9.市公交八路车线路从起始站到终点站共长6300米，在起始站与终点站之间设19个站点，平均每两站之间相距多少米？10.一个木工要锯一根长12.5米的木条，他先把一头损坏部分锯下一样长的短木条，他一共锯了6次，求每根短木条长多少米？0.5米，剩下的锯成许多11.五一节在一座桥的两面插彩旗，从头至尾一共插了160面，每两面彩旗之间都相距4米。这座桥长多少米？12.在一个周长为7200米的住宅小区，周围绿化，每隔12米种一颗桃树，在相
