广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题华文班.docx

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1、2018--2019年度第一学期高二华文期中考试试卷数学（明：考120分，分150分）第一部分：一、（本大共12个小，每小6分，共72分．在每小出的四个中，只有一是符合目要求的.）1．如果a＞b＞0，t＞0，M＝a，N＝at，那么()bbtA．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M与N的大小关系随t的化而化2．已知数列{an}中，a12，an1an1(nN*)，则a101的（）2A．49B．50C．51D．523.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC等于（）A.2B.-2C.-1D.-133344．｛an｝是由正数成的等比数列，且a5a6=81，lo

2、g3a1+log3a2+⋯+log3a10的是（）A．5B．10C．20D．2或45．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比()A．3B．2C．3D．443236．如果a＜b＜0，那么()A．a－b＞0B．ac＜bcC．1＞1D．a2＜b2ab7．已知数列{an}的前n和Sn＝n2－9n，第k足5＜ak＜8，k＝()A．9B．8C．7D．68.不等式ax2bxc0(a0)的解集R，那么（）A.a0,0B.a0,0C.a0,0D.a0,0-1-/79．数列{a}满足a＝1，a＝2a＋1(n∈N)，那么a的值为()n1n＋1n＋4A．4B．8C．

3、15D．3110.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A.63B.108C.75D.83xy111.设x,y满足约束条件yx,则z3xy的最大值为（）y2A．5B.3C.7D.-812.已知a,bR,且ab5，则2a2b的最小值是（）A.32B.42C.82D.10第二部分：非选择题二、填空题（3个小题，每小题6分，共18分）13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为14．在ABC中，B450,c22,b43，那么A＝315.不等式2x11的解集是3x1三、解答题（4个小题，每小题15分，

4、共60分）-2-/716．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且sinC＝3．sinB5(1)求AC的长；(2)求∠A的大小．（15分）17.(1)求不等式的解集：x2450（7分）xx1(2)求函数的定义域：y5（8分）x218．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．-3-/7(1)求数列{an}的通公式；(2)求S的最小及其相的n的；n(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，⋯，an－1，⋯，构成一个新的数列{bn}，求{bn}2的前n和．（15分）19．某运公司接受了向抗洪地区每天至少送180t支援物的任.公司有8重为6t的A型

5、卡与4重10t的B型卡，有10名；每卡每天往返的次数A型卡4次，B型卡3次；每卡每天往返的成本A型320元，B型车为504元.你公司安排一下如何配，才能使公司所花的成本最低？若只配A型或B型卡，所花的成本分是多少？（15分）-4-/72018-2019年度第一学期高二华文期中考试答案数学（说明：考试时间120分钟，满分150分。）一、请将选择题答案填写在下表中（每小题6分，共72分）题号123456789101112答案ADDCCCBACACC二、请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题分，18分）13、-314、12或71215、{x2x1}3三、解答题（4个小题，每小题15

6、分，共60分）16题答案解：(1)由正弦定理得AC＝ABAB＝sinC＝3AC＝53＝5．sinBsinCACsinB53(2)由余弦定理得22249＝－1，所以∠cos＝ABACBC＝925＝120°．A2ABAC2352A-5-/717答案（1）{xx1或x5}(2){xx2或x1}18答案21．解：(1)公差d，由意，4＝－12,a1＋3d＝－12,aa8＝－4a1＋7d＝－4．d＝2，解得a1＝－18．所以an＝2n－20．(2)由数列{an}的通公式可知，当n≤9，an＜0，当n＝10，an＝0，当n≥11，an＞0．所以当＝9或n＝10，由n＝－18＋(n－1)＝n

7、2－19得n取得最小9＝10＝nSnnnSSS－90．(3)数列{bn}的前n和Tn，由意可知n－1nbn＝a2n1＝2×2－20＝2－20．所以Tn＝b1＋b2＋b3＋⋯＋bn＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋⋯＋(2n－20)＝(21＋22＋23n＋⋯＋2)－20n＝22n1－20n12＝2n+1－20n－2．19答案-6-/7A型车B型车物资限制x+y=10载重（t）610共1804车辆数843出车次数432每车每天运3205041输成本（元）456784x+5y=30