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1、研究生学位课程试卷院（系、所）信息与机电工程学院专业通信与信息系统考试科目现代数字信号处理及其应用第1学期研究生姓名梁超平学号132201000考试成绩导师评语：导师签字年月日随机信号功率谱估计及matlab仿真姓名：梁超平学号：132201000信息与机电工程学院信息与通信系统功率谱估计在实际工程中有重要应用价值，如在语音信号识别、雷达杂波分析、波达方向估计、地震勘探信号处理、水声信号处理、系统辨识中非线性系统识别、物理光学中透镜干涉、流体力学。本文主要讨论经典功率谱估计和现代功率谱估计方法的比较。经典功率谱估计方法：主要是平均周
2、期图法和分段周期图法，以及welch法。现代功率谱估计这里主要利用最大熵法（MEM）。1.时域波形2.周期图法和分段周期图法%Samp9_7clf;Fs=1000;%采样频率N=1024;Nsec=256;n=0:N-1;t=n/Fs;%数据长度，分段数据长度、时间序列w=hanning(256)';%采用的窗口数据randn('state',0);%设置产生随机数的初始状态xn=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t)+randn(1,N);%带噪声的信号%采用不重叠加窗方法的功率谱估计pxx1=abs(f
3、ft(w.*xn(1:256),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第一段加窗振幅谱平方pxx2=abs(fft(w.*xn(257:512),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第二段加窗振幅谱平方pxx3=abs(fft(w.*xn(513:768),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第三段加窗振幅谱平方pxx4=abs(fft(w.*xn(769:1024),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第四段加窗振幅谱平方Pxx=10*log10((pxx1+pxx2+pxx3+pxx4)/4);%求得平均功
4、率谱，转换为dBf=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);%求得频率序列subplot(2,1,1),plot(f(1:Nsec/2),Pxx(1:Nsec/2));%绘制功率谱曲线xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('加窗平均周期图(无重叠)N=4*256');gridon%采用重叠加窗方法的功率谱估计pxx1=abs(fft(w.*xn(1:256),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第一段加窗振幅谱平方pxx2=abs(fft(w.*xn(129:3
5、84),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第二段加窗振幅谱平方pxx3=abs(fft(w.*xn(257:512),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第三段加窗振幅谱平方pxx4=abs(fft(w.*xn(385:640),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第四段加窗振幅谱平方pxx5=abs(fft(w.*xn(513:768),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第五段加窗振幅谱平方pxx6=abs(fft(w.*xn(641:896),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第六段加窗振幅谱
6、平方pxx7=abs(fft(w.*xn(769:1024),Nsec).^2)/norm(w)^2;%第七段加窗振幅谱平方Pxx=10*log10((pxx1+pxx2+pxx3+pxx4+pxx5+pxx6+pxx7)/7);%平均功率谱转换为dBf=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);%频率序列subplot(2,1,2),plot(f(1:Nsec/2),Pxx(1:Nsec/2));%绘制功率谱曲线xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('加窗平均周期图(
7、重叠一半)N=1024');gridon由运行结果可知，BT算法比平均周期图法得到的功率谱谱线更为平滑，但是效果不是特别明显。3.welch法和MEM法对比可知，采用welch方法得到的谱线与前面的方法相比效果要好得多。信号更加突出，对噪声抑制更大。但是MEM方法相比welch法又更加光滑。MEM法取全极点滤波器的阶数越大，获得的信息越大，但是计算量也越。可以说各种方法在不同的场合，对不同的指标要求要折中选择。总结：随机信号的功率谱估计是数字信号处理主要研究的一个课题，而MATLAB在数字信号处理中扮演着极其重要的角色。要学好数字信
8、号处理，要更深入地研究随机信号功率谱的估计，就要掌握MATLAB这个工具。
