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时间:2021-03-20
《韩信点兵公开课讲义详解.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、牧童教育五升六公开课韩信点兵一.减同余、加同补:【第一题】炒饭老师非常喜欢吃炒饭。有一天,炒饭老师给自己炒了一桶的炒饭。他算了一下,如果他每天吃3碗,最后剩下2碗;如果每天吃4碗,最后剩下2碗;如果每天吃5碗,最后剩下2碗。问炒饭老师炒了至少多少碗炒饭?【第二题】炒饭老师非常喜欢吃炒饭。有一天,炒饭老师给自己炒了一桶的炒饭。他算了一下,如果他每天吃3碗,最后剩下1碗;如果每天吃4碗,最后剩下2碗;如果每天吃5碗,最后剩下3碗。问炒饭老师炒了至少多少碗炒饭?【练习1】一个两位数除以4余3,除以7余3,问这个两位数至少是多少?【练习2】一个自然数除以8余2,除以9余
2、3,问这个数至少是多少?【练习3】一堆水果糖,如果按8块一份来分,最后剩下2块;如果按9块一份来分,最后剩下3块;如果按10块一份来分,最后剩下4块。这堆糖至少有多少块?【练习4】一个小于100的自然数,除以3余2,除以7余2,则满足条件的自然数有哪些?二.逐级满足:【第三题】1)一个数除以3余2,除以5余4,问满足条件的最小自然数为多少?2)一个数除以3余2,除以5余4,除以7余3,问满足条件的最小自然数为多少?5牧童教育五升六公开课【练习1】一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,求符合条件的数?【练习2】一个大于10的自然
3、数,除以5余3,除以7余1,除以9余4,那么满足条件的自然数最小为多少?【练习3】一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5,求符合条件的最小的数。【第四题】(2008“奥数网杯”)三个连续的自然数,从小到大依次是4、7、9的倍数,这三个自然数的和最小是多少?三、杯赛真题:【第一题】(第十八届华杯赛决赛)有一筐苹果,甲班分,每人3个还剩11个;乙班分,每人4个还剩10个;丙班分,每人5个还剩12个。那么这筐苹果至少_______个。【解析】设有x个苹果。因为11除以3余2,所以x除以3余2;因为10除以4余2,所以x除以4余2;因为12除以5余2,所以
4、x除以5余2。又因为x大于12,。【第二题】(第十八届华杯赛决赛)有一箱苹果,甲班分,每人3个还剩10个;乙班分,每人4个还剩11个;丙班分,每人5个还剩12个,那么这箱苹果至少有个。【解析】设有x个苹果。因为10除以3余1,所以x除以3余1;因为11除以4余3,所以x除以4余3;因为12除以5余2,所以x除以5余2。1)x除以3余1:最小为1,通式为;2)x除以4余3:n最小为2,则有;因为7除以5余2,且x大于12,所以。5牧童教育五升六公开课【第三题】(2012年六年级少文杯)一个自然数能被11整除,除以13余12;除以15余13;这个数最小为______
5、_。【解析】1)n除以15余13:最小为13,通式为;2)n除以13余12:最小为6,则有,通式为。3)n除以11余0:最小为5,则有。【第四题】(2012年六年级少文杯)小明在学习完有余数除法时,很感兴趣,就自己出数据来试,有一次小明用一个自然数分别除以3、4、6、7、12、42后,得到的余数分别为2、1、5、6、5、41。又知道这6个商的和为709,则这个自然数是多少?【答案】设这个自然数是n。n除以3余2,除以6余5,除以7余6,除以42余41,则n最小为。同时41除以4余1,除以12余5,所以n的通式是。由题意可得:则。【练习1】一个自然数除以7、8、9
6、后分别余1、2、3,而所得的三个商的和是570,这个数是多少?【解析】设这个数为x。,,则。。【练习2】一个自然数除以8、9、11后分别余2、7、3,而所得的三个商的和是622,这个数是多少?【解析】设这个数为x。1)x除以8余2:最小为2,通式为;5牧童教育五升六公开课1)x除以9余7:最小为4,则有,通式为。2)x除以11余3:最小为4,则有。则。。【课后演练】【第一题】一个数除以2余1,除以3余1,除以4余1,除以5余1,则这个数至少是多少?【解析】至少为1。【第二题】一个数除以3、4、5、6的余数分别是2、3、4、5,则这个数至少是多少?【解析】。【第三
7、题】某类数除以3的余数是2,除以5的余数是1,则小于50的这类数分别是多少?【解析】设这个数是x。1)x除以3余2:最小为2,通式为;2)x除以5余1:n最小为3,,通式为。则小于50的有:11,,。【第四题】一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,问满足条件的最小自然数为多少?【解析】设这个数为n。1)n除以3余2:最小为2,通式为;2)n除以5余3:最小为2,则有,通式为。3)n除以7余4:最小为3,则有。【第五题】一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,求满足条件的最小的自然数?【解析】设这个数为n。1)n除以5余3:最小为3,通式为;2)n除以6余4
8、:最小为5,则有,通式为
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