山东省青岛市即墨区2020_2021学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、山东省青岛市即墨区2020-2021学年高二数学上学期期中试题本试题卷共8页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟注意事项：1、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。2、考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错

2、的得0分)1.直线过点，且斜率是直线的斜率的两倍，则直线的方程为（）A．B．C．D．2.已知点在平面内，并且对空间中任意一点，都有,则实数的取值为（）3．与直线l：mx－m2y－1＝0垂直于点P(2,1)的直线的一般方程是(　　)A．x＋y－3＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y－3＝0D．m2x＋my－1＝0124.已知平面内有一个点,的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（）5.过点(1,0)且倾斜角为30°的直线被圆(x－2)2＋y2＝1所截得的弦长为(　　)A．B．1C．D．26.在空间四边形中，G为的重心，连接并延长，交于点，E是BD上一点，

3、BE=3ED,则（）7.已知点在直线上的运动，则的最小值是（）A．B．C．D．8.正方体的棱长为1，P在线段上，且,则点P的坐标为（）129.方程x2＋y2－ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆的实数a的可能取值为(　　)A．－2B．0C．1D．10.若，则下列结论正确的是（）11、正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的有（）A、AD与BC所成的角为300B、AC与BD所成的角为900C、BC与面ACD所成角的正弦值为D、平面ABC与平面BCD所成角的正切值为12.已知圆，直线l:y=x+b.若圆上有2个点到直线l的距离等于1，则b

4、的可能的取值是（）A、1B、2C、-3D、-4二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知正四边体的棱长为2，且是棱AB的中点，则1214、求与圆关于直线对称的圆的方程______．15.下列关于空间向量的说法中，正确的有________①若向量与空间任意向量都不能构成基底，则②若非零向量满足，，，则有③是共线的充分不必要条件④若共线，则16、已知直线l:y=k(x+4)与圆(x+2)2+y2足=4相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为；M到直线3x-4y-6=0的距离的最小值为．(第一空3分，第二空2分)三、解答题

5、（本小题共6个小题，共70分）17.(本小题满分10分)已知，（1）若，分别求与的值；（2）若，且与垂直，求1218.(本小题满分12分)已知直线的斜率为，且直线经过直线所过的定点.(1)求直线的方程；(2)若直线平行于直线，且点到直线的距离为3，求直线的方程；19.(本小题满分12分)如图，正三棱柱中，各棱长均为4，是的中点。（1）求点到直线的距离；（2）求点到平面的距离1220.(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2－4x＝0.(1)直线l的方程为x－y＝0，直线l交圆C于A，B两点，求弦长

6、AB

7、的值；(2)从圆C外一点P(4,4)引圆C的切

8、线，求此切线的方程．21、(本小题满分12分)已知多面体中，正方形直角梯形ABCD，，P为FD的中点．（1）证明：平面BCF；（2）求直线CD与平面BCF所成角的正弦值．121、A2、D3、A4、B5、C6、A8.D9.ABC10.AD11.BD12.BCD13.114.15.①③16.217.12181220.19.122112.1222.12