解方程（一）合并同类项.doc

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1、襄阳市三十四中七年级数学导学案主笔学生学习内容解一元一次方程（一）：合并同类项法学习目标1、会列一元一次方程解决实际问题；2、会用合并同类项法解一元一次方程。重点会用合并同类项法解一元一次方程难点会列一元一次方程解决实际问题学习过程：一、复习引入：1、等式性质1：2：2、解方程：（1）；（2）；二、探究新知：1．问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买

2、了台；题目中的相等关系为：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据乘法分配律，+2+4=（）=；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：思考：1、合并同类项的依据是什么？2、系数化成1的方法是什么？3、系数化成1的依据是什么？+2+4=140↓合并同类项7=140↓系数化为1=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为“ax=b”的形式。（其中a

3、、b是常数．）2.自己试着完成例1解方程；解：合并同类项，得：系数化为1，得：练习：解下列方程：（1）5-2=3-9；（2）-3+0.5=10（3）例2：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？思考：观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面考虑）解：设这三个相邻数中的第一个数为，则第二个数为，第3个数为。根据题意列方程，得：练习：1、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。2、在某月内，李老师要参加三天的导学培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三

4、天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？三、课堂小结：本节课你有哪些收获？四、课后检测1、解下列方程：（1）4－6－=－15；（2）9－5=8；（3）7－4.5=2.5×3－5(4)4－5=7-9；(5)－+=-6+1；（6）－5+－2=1.1－1.42、三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。3、小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？4、某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三

5、个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．关键：本题中相等关系是什么？_____________________________________．解：设甲组人数为2人，则乙组人数为___人，丙组为___人，根据题意列方程：____________合并同类项，得____系数化为1，得=___所以2=____，3=__

6、___，5=______答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．注意：请同学们检验一下，答案是否合理。即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60；5、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？