长方体、正方体的体积.doc

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1、长方体、正方体的体积【教学内容】长方体、正方体的体积公式推导及简单应用。【教学目标】1、掌握长方体、正方体体积公式的推导过程。2、能说出长方体、正方体的体积公式，并会用字母表示。3、会正确计算长方体、正方体的体积，并会解决简单的实际问题。4、在观察、操作和探索的过程中，提高学生的动手操作能力。5、培养学生合作交流的良好习惯。【教学重点】长方体体积公式的推导过程，正确计算长方体、正方体的体积。【教学难点】长方体体积公式的推导过程。【教具准备】立方厘米的小正方体若干个。【教学过程】一、谈话导入同学们，在我们生活中接触到最多的物体是什么形状的呢？（长方体、正方体、

2、球体……）那你们知道怎么来比较这些物体的大小吗？今年我们就先来学习如何比较长方体、正方体的大小，即是长方体的体积和正方体的体积。二、合作探究获取新知（一）活动（1）讲解活动规则：用准备的1立方厘米的小正方体搭成长方体，并记录相关数据。并完成表格，思考问题。小研究研究者：每排个数每层排数层数小正方体总个数长方体体积/cm31234思考问题：1、（1）每排个数相当于长方体的（）（2）每层排数相当于长方体的（）（3）层数相当于长方体的（）2、长方体的体积与（）有关。3、猜想，长方体的体积可以怎样计算？（二）验证结论。同学们通过合作，猜想出长方体的体积。非常好。但我

3、们得出的结论是否正确，可还要经过验证。（1）出示一个长为5cm、宽为3cm、高为2cm的长方体，四人小组内，前面两人用摆的方式，数一数长方体中所含的体积单位数，后面两人利用猜想出来的公式计算。（2）学生活动（3）讨论：两种方法求出来的体积是否一样？经过简单的验证，我们的公式是否成立？在求长方体的体积的时候，是用摆一摆、数一数的方法简单还是用公式计算简单？4、用字母表示公式在数学中，用V表示体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高。则可用V＝a×b×h＝abh来表示体积三、类推公式（正方体体积公式的推导）1、正方体和长方体有什么关系？正方体是特殊的长方体长宽高

4、都相等，就用棱长表示2、对比得出结论：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用公式表示就是：V＝a×a×a＝a33、比较a3和3a四、运用新知解决问题1、（1）回归到引入时出示的长方体，要计算它的体积，就要知道什么？（2）出示数据，请学生计算。2、出示一些图形，让学生列式计算体积（强调书写格式）五、课堂总结通过本节课，你有什么收获？窗体底端分享到：