坐标系转换与高斯投影

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1、坐标系转换与高斯投影（1）坐标转化并不是一个新的课题，随着测绘事业的发展，全球一体化的形成，越来越要求全球测绘资料的统一。由于地球曲率客观存在，传统测绘作业通视受到很大限制，测绘资料的统一存在巨大的约束。另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性，仅常用的大地坐标系就有150余个。在同一个国家，在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。例如：在我国建国之后，为了尽快搞好基础建设，我国采用了克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系；随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也

2、随之被表露的越来越明显，特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显，进而我国开始研究并使用国家80坐标系。   GPS卫星导航系统满足了全球范围、全天候、连续实时以及三维导航和定位的要求。正是由于GPS卫星的这些特性，这种技术就很快被广大测绘工作者接受，但是由于坐标系统的不同，对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。   为了描述卫星运动，处理观测数据和表示测站位置，需要建立与之相应的坐标系统。在GPS测量中，通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。   其中协议地球坐标系采用的是

3、1984年世界大地坐标系(WordGeodeticSystem1984即WGS-84)。WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：

4、   长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。   而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系，这个坐标系与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关,属于参心大地坐标系（大地原点、高程基准和高程异常见后文），参考椭球为克拉索夫斯基椭球，其主要参数为：   长半轴a=6378245，扁率f=1/298.3。   这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值，使测绘资料的应用受到很大的限制，并且对GPS系统的广泛使用造成了一定的约束性，对我们国家测绘事业的发展不利。   

5、为了解决这个问题，常规方法是GPS待测点与已知地方坐标的城市控制网基线联测（基线越短越精确），通过网平差求解GPS待测点的地方坐标，但如果地方控制网不开放，就需要使用或开发软件进行坐标转换。确定转换方程的关键是根据已知参考点（两类坐标系的坐标值都精确确定）求解转换参数，常用方法为七参数法，常用模型为Boolsa公式，而坐标转换的精度取决于已知参考点与待测点的几何关系。 坐标转换与高斯投影(2)祖军 　   为了讨论坐标变换，本章先对坐标系进行一个简单的论述。   1、坐标系的定义   如果空间上任意一点P的位置

6、，可以用一组基于某一时间系统时刻t的空间结构的数学描述来确定，则这个空间结构可以称为坐标系，数学描述称为P点在该坐标系中的坐标。牛顿运动学原理要求坐标系是惯性的，惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性，基于这个特性，惯性坐标系的定义需与时间无关，通常这样的坐标系需要三个属性来描述（这应该是三维空间的本性吧），首先一个是原点（O），就是坐标系的中心点，第二个是过原点的任意直线（这里称为Z轴），第三个是过原点且与Z轴不重合的任意直线（这里称为X轴），如果X轴与Z轴垂直，会带来较优美的数学

7、描述，我们称这样的坐标系是笛卡尔坐标系。P点的位置可以用P到原点的距离r，OP与Z轴的夹角，OP与X轴的夹角来描述（当然也可以有其它等价描述），可以证明这个描述确定的P点是唯一的。   2、GPS领域常用坐标系模型   在GPS测量中，最常用的坐标系模型是协议地球坐标系，该坐标系随同地球一起旋转，讨论随地球一起自转的目标位置，用这类坐标系方便；另外一类是协议天球坐标系，这个坐标系随同太阳系一同旋转，与地球自转无关，讨论卫星轨道运动时，用这类坐标系方便。   天球坐标系的定义是这样的，原点是地球质心（O），Z轴指

8、向地球自转轴（天极，向北为正），X轴指向春分点，根据春分点的定义可以证明X轴与Z轴互相垂直，且X轴在赤道面上，同时为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。因为地球自转轴受其它天体影响（日、月）在空间产生进动，使得春分点变化（章动和岁差），导致用“瞬时天极”定义的坐标系不断旋转，而旋转的坐标系表现出非惯性的特性，不能直接应用牛顿定律。我们可以用某一历元时刻的天极和春分点（协议天