河南省郑州市中牟县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题理新人教A版.docx

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1、河南省郑州市中牟县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题理新人教A版一、选择题（每小题5分，共50分）1．“

2、x

3、<2”是“x2-x-6<0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列有关命题的说法中错误的是A．若pq为假命题，则p、q均为假命题.B．“x1”是“x23x20”的充分不必要条件.C．命题“若x23x20,则x1”的逆否命题为：“若x1,则x23x20”.D．对于命题p:xR使得x2x1＜0，则p:xR，使x2x10.3．若向量a＝(1，λ

4、，2)，b＝(2，－1,2)，a、b的夹角的余弦值为8，则λ的值为922A．2B．－2C．－2或55D．2或－554．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于A．62B．63C．64D．6577775．下列曲线中离心率为6的是2A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y212446424106．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是A．18B．6C．23D．2437．f()xax2ax1在R上满足f(x)0，则a的取值范

5、围是A．a0B．a4C．4a0D．4a08.已知不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是{x

6、－1x1}，则b－a的值等于A.－14B.－10C.10D.14239．如图，椭圆x2y21上的点M到焦点F1的距离为2，259N为MF1的中点，则ON（O为坐标原点）的值为1A．8B．2C．4D．3x2y2210.已知1221的F、F为椭圆2+2=1(＞＞0)的两个焦点，过F作椭圆的弦AB,若△AFBabab3周长为16,椭圆的离心率e=2,则椭圆的方程为x2y2x2y2A．4+3=1B.16+3=1x2y2x2y2C

7、.16+12=1D.16+4=1二、填空题（每小题5分，共20分）11．设x0,y0且x2y1，求11的最小值.;xy12．椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4,短轴长为8,则椭圆的标准方程是;13．若函数f(x)=

8、2x-1

9、-2a有两个零点，则a应满足的充要条件是_____;14.若椭圆x2y2和双曲线x2y21的共同焦点为F1,F2，P是两曲线的一个交2516145点，则PF·PF2的值为______________.1三、解答题（共80分）15．（12分）写出下列命题的否定：

10、（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0（4）有些质数是奇数16．（14分）如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点．（1）证明：D1F⊥平面AEG；（2）求cosAE，D1B17．（12分）已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为15，2求抛物线的方程.18．（14分）已知集合A{x

11、x23x2},B{x

12、x2(a)xa}010（1）当A=B时，求实数a的值；（2）

13、当AB时，求实数a的取值范围。19.（14分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为3,两个焦点分别为F12和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck:x2y22kx4y210(kR)的圆心为点Ak.(1)求椭圆G的方程(2)求AkF1F2的面积(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由.20．（14分）有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表．现在要在一天内运输至少2000t粮食和1500t石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？高

14、二数学（理）参考答案345