高三数学调研测试试题(doc10页).docx

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1、徐州市秋实学苑2010届高三数学调研测试题(一)2009.9班级姓名注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本次考试试卷共4页，考试时间120分钟，满分160分；考试结束后，只交答题纸．2．答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号等用书写黑色字迹的笔填写在答题纸上．3．作答时必须使用黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置．4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分0.5毫米签字1．已知全集，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则C

2、u(MN)=▲.w.w.w.2．设等差数列的前项和为，若则▲.w.w.w..s.5.u.c.o.m3．函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=▲.4．函数的单调增区间为▲.w.w.w.ks.5.u.c.o.m5．已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为▲.w.w6．已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=▲.w.w7．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.2m的概率为▲.8．某程序框图如图所示，该程序运行后

3、输出的的值是▲9．已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3，则球O的表面积等于▲10．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；（3）设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；（4）直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号．．．▲（写出所有真命题的序号）.1b是曲线ylnx(x0)的一条切线，则实数b的值是▲11．设直线yx212．已知球的半径为2，

4、相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于▲.w.wx2y190，13．设二元一次不等式组xy80,所表示的平面区域为M，使函数y＝axa＞，a≠1)(02xy140的图象过区域M的a的取值范围是▲14．已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f(5)的值是▲2二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．程或演算步骤。15．（本小题满分14分）设向量a(4cos,sin),b(sin,

5、4cos),c(cos,4sin)（1）若a与b2c垂直，求tan()的值；w.w.w..s.5.u.c.o.m（2）求

6、bc

7、的最大值;（3）若tantan16，求证：a∥b.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C。求证：（1）EF∥平面ABC；w.w.w.s.5.u.c.o.m（2）平面A1FD平面BB1C1C.17．(本小题满分12分)设函数fxx2aIn1x有两个极值点x1、x2，且x1x2（I）求a的取值范围

8、，并讨论fx的单调性；（II）证明：fx212In2w.w.w..s.5.u.c.o.m418．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1:(x3)2(y1)24和圆C2:(x4)2(y5)24.（1）若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。19．(本小题满分16分)设a为实数，函数f(x)2x2(xa)

9、

10、xa

11、.(1)若f(0)1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)f(x),x(a,)．．．．不等式h(x)1的解集(不需给出演算步骤).，直接写出20.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.已知an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列（1）若an3n1，是否存在m,nN*，有amam1ak？请说明理由；（2）若bnaqn（、为常数，且）对任意m存在k，有bmbm1bk，试求a、q满足的充要aqaq0条件；（3）若an2n1,bn3np,使数列bn中存在某个连

12、续p项的和式数列中an试确定所有的的一项，请证明.徐州市秋实学苑2010届高三数学调研测试题(一)参考答案1．{2.4.8}2．9解：an为等差数列，