整式+初中数学.doc

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1、2.1整式——单项式课题：整式课型：新授课课时：第一课时教学目标：1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；2、理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念；会准确的判定一个单项式的系数和次数；3、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，加深对概念的理解，培养学生自主探索知识和合作交流能力.教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确地判定一个单项式的系数和次数；教学难点：能准确的判定单项式的系数和次数；教学方法：讲授法、小组讨论法、练习法；教具：PPT课件教学过程：一、创设情境，导入新课PPT

2、显示图片世界之最：青藏铁路，随后介绍：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。欣赏完了美丽的图片，现在老师有一个问题需要大家一起解决。【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？t小时呢？如果速度是v千米/时，那t小时

3、能行驶多少千米呢？（读完题后稍作停顿，再让学生思考，教师给以提示：路程=时间×速度，并请学生回答s=100×2=200s=100×t=100ts=v×t=vt）教师板书并对学生的回答给予评价。再问vt表示的意义。5【设计意图】知道用式子可以表示生活中的实际问题，理解字母表示数的意义，并且为导入新课做准备。二、主动参与，探究新知【过渡语】同学们完成的很棒，下面请同学们观察下列代数式有什么特点？包含哪些共同运算？小组内交流一下你们的结论。100、100t、vt由小组讨论后，请小组推荐人员回答，教师适当点拨。同学们回答：他们都是数与字

4、母或者是字母与字母的积。教师点评学生的回答后说：像这样的由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。这里数或字母的乘积包括三点：1、数与数的乘积，比如100可以看成是1和100的乘积；2、数与字母的乘积，比如100t是100与t的乘积；3、字母与字母的乘积，vt是v与t的乘积。然后教师补充提问，单独一个字母是单项式吗？如a。在学生回答的基础上说明：单独一个字母也是单项式；师：单项式在现实生活中的应用很广泛，除了火车问题外，还有比如说：超市里某饼干a元/斤，我买了1.5斤，则一共花了1.5a元，其中的1.5a是不是单项式？（学生回答：

5、是）你还能跟我们分享单项式在生活中的应用的例子吗？（学生思考后，请几个同学说一说，并在黑板上写下那个单项式）师：请同学们观察一下黑板上写的单项式100t，它的数字因数是什么？生：100师：对，单项式100t中的数字因数100就叫做这个单项式的系数，那有谁能说一下单项式vt的系数呢？在学生回答的基础上，教师归纳：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。并且说，当一个单项式的系数是1时，1通常省略不写。师：大家再来看看我们刚刚一起找到的生活实例中的单项式，这些单项式的系数分别是什么？（学生回答，老师评价）师：大家还是来看一下黑板上的

6、这些单项式,他们的字母指数和分别是多少？（学生回答）师：嗯，回答的很好！那么我们就把单项式中所有字母指数的和叫做这个5单项式的次数(板书)，如100t次数是1叫做一次单项式，vt次数是2叫做二次单项式（板书）。【设计意图】通过学生的观察讨论，让学生加深对单项式及单项式的系数及次数概念的理解。三、运用新知，解决问题【过渡语】学了这些东西，大家一定很想知道自己学的怎么样了吧？好，现在我们进入我们的第一轮(一)心动不如行动例1：判断下列各代数式是否是单项式。并说明理由；（1）；（2）；（3）；（4）；（5）a（6）；(7)18（请同学

7、思考后派代表回答并作出相应的评价，并比较(2)和（6），指出：分母含有字母的的代数式一定不是单项式）【设计意图】通过练习，了解学生能否准确的判断一个代数式是否是单项式【过渡语】同学们掌握得很好，现在进入我们的第二轮（二）智勇大冲关例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）（2）一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是（）（3）一个圆的半径是r，它的面积是（）;（4）n的相反数是（）(在这个过程中，教师要说明：1、圆周率π是常数；2、单项式的系数包含前面的负号)；

8、例3、下面各题的判断是否正确，并对不正确的进行修改。①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥2πr2h的系数是2。5（在这个过程中，教师要说明：单项式的次数只与字母