第24章-复习-数学人教版.ppt

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1、第24章复习2数学·新课标（RJ）第24章复习2┃知识归类┃知识归纳┃1．圆的对称性圆是图形，它的对称轴是，有条对称轴．圆是图形，它的对称中心是，圆绕圆心旋转和自身重合．轴对称直径所在的直线无数中心对称圆心任意角度第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）平分弦弦所对的两条弧AM＝BM不是直径垂直于弦平分弦所对的两条弧第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）符号语言(如图24－12所示)：∵CD是⊙O的直径，CD平分AB，∴，，.CD⊥AB第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）[易错点]推论“平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分

2、弦所对的两条弧”中“弦不是直径”是它的重要条件，因为一个圆的任意两条直径总是互相平分的，但是它们未必垂直．第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）3．弧，弦，圆心角之间的关系定理(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等．符号语言(如图24－13所示)：∵∠AOB＝∠COD，∴，.弧弦AB＝CD第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）(2)在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等．[注意]一定要在“在同圆或等圆中”这个前提下，才能使用这个定理．第24章复习2┃知识归类数学

3、·新课标（RJ）4．圆周角定理及推论圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于这条弧所对的圆心角的；圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是，的圆周角所对的弦是直径．相等的圆周角所对的弧.5．点与圆的位置关系d表示点到圆心的距离，r表示半径．点和圆的关系如下表：圆周角一半90°90°相等第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）点与圆的位置关系d与r的大小关系点在圆内dr图24－14第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）[注意]要判断一个点与圆的位置关系，关键是比较d与r的大小关系；反过来

4、，由点与圆的位置关系，也可以判定d与r的大小．6．直线与圆的位置关系设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离.第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）位置关系相离相切相交图形公共点个数_______________________________________数量关系______________________________________012d>rd＝rd

5、R和r为两圆半径(R≥r)，d为圆心距.第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）位置关系公共点个数d与R和r的关系外离____________________外切____________________相交____________________________内切____________________内含________________________[注意]两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆．[易错点]混淆圆与圆的位置关系及相对应的d与R和r的数量关系．0d>R＋r1d＝R＋r2R－r＜d

6、复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）8．三角形的外接圆和三角形的内切圆确定圆的条件：确定一个圆．三角形的外心就是三角形的交点，它到三角形的距离相等．三角形的内心就是的交点，它到三角形的距离相等．[注意](1)经过在同一直线上的3点不能作圆；(2)找三角形外接圆只需要画出两条边的垂直平分线的交点，找三角形内切圆只需要画出两内角的角平分线交点．不在同一条直线上的三个点三个顶点三条角平分线三条边第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）9．切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的相等，这一点和圆心的连线平分.10．切线的判定与性质判定定理：经过

7、的外端并且于这条半径的直线是圆的切线．性质定理：圆的切线于过切点的半径．切线长两条切线的夹角半径垂直垂直第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）扇形母线长底面周长πrl侧面积底面积第24章复习2┃知识归类数学·新课标（RJ）►考点一　垂径定理及其逆定理第24章复习2┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（RJ）图24－15第24章复习2┃考点攻略数学·新课标（RJ）第24章复习2┃考点攻略数学·新课标（RJ）第24章复习2┃考点攻略数学·新课标（RJ）第24章复习2┃考点攻略数学·新课标（RJ）第24章复习┃考点攻略►考点二　圆心角与圆周角数学·

8、新课标（RJ）第24章复习2┃考点攻略数学·新课标（RJ）第24章复习2┃考点攻略数学·新课标（RJ）第24章复习┃考点攻略►考点三　点