甘肃省武威第十八中学2020届高三上学期第一次诊断考试 数学.doc

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1、武威第十八中学2020届高三上学期第一次诊断考试数学一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

2、(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A.{1}　　　B.{1，2}　　　C.{0，1，2，3}　　　D.{－1，0，1，2，3}2．设p：x<3，q：-1

3、cosx4．已知命题p：∀x>2，x3－8>0，那么¬p是(　　)A．∀x≤2，x3－8≤0　　　　B．∃x>2，x3－8≤0C．∀x>2，x3－8≤0　　　　D．∃x≤2，x3－8≤05．函数f（x）=的定义域为（　　）A.(-1,+∞）B.(-1,1）∪（1,+∞）C.[-1,+∞）D.[-1,1）∪（1，+∞）6．若函数f（x）=ax2+（2a2﹣a）x+1为偶函数，则实数a的值为（　）A．1B．C．0D．0或·9·7.已知复数z＝(i为虚数单位)，则z的虚部为(　　)A.－1B.0C.1D.i8．设函数则满足f(x)≤2的x的取

4、值范围是（　　）A．[-1,2]B．[0,2]C．[1,+∞)D．[0,+∞)9．设，则的大小关系是(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．10.曲线在处的切线斜率是(　　)A.1B.－1C.　2D.311.定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则（）A.2018B.2020C.4034D.212.若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是(　　)A.(－∞，－2)B.(－2，＋∞)C.(－6，＋∞)D.(－∞，－6)·9·二、填空题（每空5分，共20分）13．。14.已知偶函数在上单调递减，

5、若，则的取值范围是.15．函数的单调递增区间是________16．给出下列四个命题：①命题“若α＝β，则cosα＝cosβ”的逆否命题；②“∃x0∈R，使得x－x0>0”的否定是：“∀x∈R，均有x2－x<0”；③命题“x2＝4”是“x＝－2”的充分不必要条件；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．其中真命题的序号是________．(填写所有真命题的序号)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17．（10分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求；（2）若，，求实数的取

6、值范围.18．（12分）已知（为常数）；：代数式有意义．·9·（1）若，求使为真命题的实数x的取值范围；（2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数f(x)＝－(a>0，x>0).(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值.20.（12分）设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)试求出函数f(x)在区间[－1，2]上的表达式.21（12分）已知函数f(x

7、)＝是奇函数.·9·(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.22.（12分）设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.(1)求f(π)的值；(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积.·9·2020届高三一轮复习过关考试（一）数学答案1---5CCDBB6---10DCDCB11---12AA13.-114.（-1,5）15.(4,+∞)16.(1)(4)17【解】(1)由得，函数的定义域，，得B，4分(2)①当

8、时，满足要求，此时，得②当时，要，则8分解得；由①②得，10分18.：等价于：即；·9·：代数式有意义等价于：，即…………3分（1）时，即为若“”为真命题，则，得：故时，使“”为真命题的实数的取值范围是，………6分（2）记集合，若是成立的充分不必要条件，则，……………8分因此：，，故实数的取值范围是。……12分19.(1)证明　设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0，∵f(x2)－f(x1)＝－＝－＝>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数.(2)解　∵f(x)在上的值域是，又由(1)得f(x)在上是

9、单调增函数，∴f＝，f(2)＝2，易知a＝.20.解　(1)∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(－x)＝f(2＋x).·9·又f(x＋2)＝f(x)，∴f(－x)＝f(x).又f(x)的定义域为R，∴f(x