二次根式乘除(二)教案.docx

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1、课题16.2二次根式的乘除（第2课时）课型新授作课类别教学媒体多媒体1.会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算.知识2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式.教技能3.理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.学1.经历观察、比较、习，达成目标1，2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后过程如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性得到商的算目术平方根性质.方法2.通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.标情感类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，

2、获得新知，体验探索的乐趣.态度教学重点双向运用aa0进行二次根式除法运算.ba0,bb教学难点能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算.点题，板书课题.二、探究新知(一)二次根式除法法则活动1、1.填空，完成课本探究12.用1中所发现的规律比较大小22；2885活动2、给出二次根式的除法法则活动3、思考下列问题：①公式中为什么要加a≥0,b>0？②两个二次根式相除其实就是25不变，相乘学生计算，观察对比，类比上

3、节课知识.让学生经历从特找规律殊到一般的认知过程，培养数感.结合探究内容师生使学生理解二次总结根式除法的前提教师组织学生小组是二次根式有意交流，进行讨论.义.练习：课本例4，在（1）（2）之后补充（3）4a3a归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简化.(二)商的算术平方根性质学生板演，师生订正活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质完成课本例5学生板演并讲解解题归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做过程及依据分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.使学生初步学会

4、化简被开方式含有分数线的二次根式例6.计算:（1）3（2）32；（3）85272a分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方找学生说明解题过双向使用公式，程，引导学生先观察、熟练灵活进行计分析，解题后养成说算明理由的反思习惯.形成运用技巧，后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本性质和公式(a)2a，指导学生交流，教师以提高解题速度总结与正确率abab(a0,b0)，以去掉分母中的根号.（三）最简二次根式概念活动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点

5、，得到最简二次根式的概念.分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-----因数是整数，因式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指----被开方数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指----被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2，因此，每一个因式的指数都是1.完成课本例7补充：化简x2y4x4y2注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.三、课堂训练学生观察刚做过的让学生通过结果题的结果，含根式的的最终性初步感结果中根式的特点.知最简二次根式教师及时肯定学生的概念，继而理的结论并加以引导解概念，并

6、为以和整理汇总.后的计算和化简的结果设立标准强调被开方数是学生说解题方法，书和式的二次根式写解题过程体会化的化简办法简二次根式再实际问题中的应用熟练计算和解题完成课本练习.补充：1.x1x1成立，求x的取值范围.x1x12.找出下列根式中的最简二次根式x8x6x2x2y20.133.判断下列等式是否成立16943255693341122222四、小结归纳1.二次根式除法公式的双向运用；2.进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法.3.最简二次根式概念五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学

7、生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目重复练习.补充作业：本课无.学生独立完成巩固新知深化理解公式及运用学生思考，讨论，阐述个人见解使学生能判断最简二次根式让学生观察，寻找并解释，能将不是的进行化简正确化简二次根式让学生观察，判断，将不成立的正确求解纳入知识系统师生共同归纳板书设计课题例5例7公式1公式2板演例4例6补充练习教学反思