高三物理总复习卷八.doc

高三物理总复习卷八.doc

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1、八----几种典型的力学问题复习要点1.“碰撞过程”的分析2.“人船模型”的研究3.“fd=△EK”的运用二、难点剖析1.“碰撞过程”的分析(1)“碰撞过程”的特征.“碰撞过程”作为一个典型的力学过程其特征主要表现在如下两个方面:第一,经历的时间极短,通常情况下,碰撞所经历的时间在整个力学过程中都是可以初忽略的;第二碰撞双方相互作用的内力往往是远大于来自外部物体的作用力(2)“碰撞过程”的规律正是因为“碰撞过程”所具备的“作用时间短”和“外力很小”(甚至外力为零)这两个特征,才使得碰撞双方构成的系统在碰撞前后的总动量遵从守恒定律,即m

2、1υ1+m2υ2=m1u1+m2u2(3)“碰撞过程”的分类。按照形变恢复情况划分:碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的称为弹性碰撞;碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的称为非弹性碰撞;碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的称为完全非弹性碰撞。按照机械能损失的情况划分:碰撞过程中没有机械能损失的称为弹性碰掸撞;碰撞过程中有机械能损失的称为非弹性碰撞;碰撞过程中机械能损失最多的称为完全非弹性碰撞。(4)“碰撞过程”的特例.弹性碰撞作为碰撞过程的一个特例,它是所有碰撞过程的一种极端的情况:形变能够完全恢复;机械能丝毫没有损失。弹性碰撞除

3、了遵从上述的动量守恒定律外,还具备:碰前、碰后系统的总动能相等的特征,即m1υ12+m2υ22=m1u12+m1u12由此即可把弹性碰撞碰后的速度u1和u2表为u1=υ1+υ2u2=υ1+υ2如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨,还会发现另一特征:弹性碰撞前,碰后,碰撞双方的相对速度大小相等,即u2-u1=υ1-υ2完全非弹性碰撞作为碰撞过程的一个特别,它是所有碰撞过程的另一种极端的情况:形变完全不能够恢复;机械能损失达到最大。正因为完全非弹性碰撞具备了“形变完全不能够恢复”。所以在遵从上述的动量守恒定律外,还具德:碰撞双方碰后的速

4、度相等的特征,即u1=u2由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1和u2表为u1=u2=而完全非弹性碰撞过程中“机械能损失最大”的特征可以给出如下证明:碰撞过程中机械能损失表为△E=m1υ12+m2υ22―m1u12―m2u22由动量守恒的表达式中得u2=(m1υ1+m2υ2-m1u1)代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为△E=-u12+u1+[(m1υ12+m2υ22)-(m1υ1+m2υ2-m1u1)2]这是一个二次项系数小于零的二次三项式,显然:当u1=u2=时,即当碰撞是完全非弹性碰撞时,系统机械能的损失达到最大值△Em

5、=m1υ12+m2υ22-(5)“碰撞过程”的制约通常有如下三种因素制约着“碰撞过程”。①动量制约:即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”;②动量制约:即能机械碰撞过程,碰撞双方的总动能不会增加;③运动制约:即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约,比如,某物体向右运动,被后面物体迫及而碰撞后,其运动速度只会增大而不应该减小。(6)“碰撞过程”的推广。相互作用的双方在相互作用过程中系统所受到的合外力为零时,我们可以将这样的过程视为“广义的碰撞过程”加以处理。2.“人船模型”的研究(1)“人船模型”典型的力学过程通常是典型的模型所参与

6、和经历的,而参与和经历力学过程的模型所具备的特征,将直接影响着力学过程的发生,发展和变化,在将直接影响着力学过程的分析思路,在下列力学问题中我们将面临着一个典型的“人船模型”。问题:如图—1所示,质量为M的小船长L,静止于水面,质量为M的小船长为L,静止于水面,质量为m的人从船左端走到船右端,不计水对船的运动阻力,则这过程中船将移动多远?(2)“人船模型”的力学特征图—1如能关注到如下几点就可以说基本上把握住了“人船模型”的力学特征了:“人船模型”是由人和船两个物体构成的系统;该系统在人和船相互作用下各自运动,运动过程中该系统所受到的

7、合外力为零;而系统的合外力为零则保证了系统在运动过程中总动量守恒。(3)“人船模型”的分析思路。①分析“人船模型”运动过程中的受力特征,进而判断其动量守恒,得mυ=Mu②由于运动过程中任一时刻人,船速度大小υ和u均满足上述关系,所以运动过程中,人、船平均速度大小,和也应满足相似的关系。即m=M③在上式两端同乘以时间,就可得到人,船相对于地面移动的距离S1和S2的关系为mS1=MS2④考虑到人、船相对运动通过的距离为L,于是得S1+S2=L⑤由此即可解得人、船相对于地面移动的距离分别为S1=LS2=L(4)“人船模型”的几种变例.①把“

8、人船模型”变为“人车模型”.变例1:如图—2所示,质量为M,长为L的平板小车静止于光滑水平面上,质量为m的人从车左图—2端走到车右端的过程中,车将后退多远?②把水平方向的问题变为竖直方向。变例2:如图—3所示,总质量为M

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