2014年北京市大兴区初三一模数学试题及答案.doc

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1、北京市大兴区2014年中考一模试卷数学考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是A．3B．C．D．2．北京新机场货运量是每年3000000吨，将

2、3000000用科学记数法表示应为A．3×107B．3×106C．30×105D．300×1043．正五边形各内角的度数为A．72°B．108°　C．120°D．144°4．若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为A.13cmB.26cmC.34cmD.52cm5．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是2的倍数的概率是A.B.C.D.6．我市某一周的日最高气温统计如下表：最高气温（）15161718天数（天）1123则这组数据的中位数与众数分别是A．1

3、8，17B．17.5，18C．17，18D．16.5，177．已知：如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为A．πB．C．2πD．3π8.若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”.已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为A．-64B．0C．18D．6415/152014大兴一模二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．分解因式：=．1

4、1.若把代数式化为的形式，其中m，k为常数，则m+k=.12．已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，，,，垂足分别为、，联结AC、DF，∠A=∠D.求证：.14．计算：+．15．求不等式组的整数解.16.已知2，求（）的值15/152014大兴一模17.在平面直角坐标系xOy中，直线与直线y=-2x关于y轴对称，直线与反比例函数的

5、图象的一个交点为A(2,m).(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若过点A的直线与x轴交于点B，且∠ABO=45°，直接写出点B的坐标.18.列方程（组）解应用题：某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产400台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，正方形ABCD中，点E为AD边的中点，联结CE.求cos∠ACE和tan∠ACE的值.15/152014大兴一模20．某中学开展“绿化家乡、植树造林

6、”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和所占百分比情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树　　棵；（2）请补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有多少棵？21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD,作BE∥OD交⊙O于点E,联结DE并延长交BN于点C.(1)求证：DC是⊙O的切线；(2

7、)若AD=l，BC=4，求直径AB的长．15/152014大兴一模22.如图，在平面直角坐标系xoy中，E（8,0），F(0,6).（1）当G(4，8)时，则∠FGE=°BD（2）在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A、B两

8、点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.点A和点B间的距离为2，若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4.（1）求二次函数的表达式；（2）在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；（3）设二次函数的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点