福建省福州三中2014届高三高考考前模拟数学理试题 Word版含答案.doc

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1、2013～2014学年福州三中高三数学（理科）考前模拟试卷2014.05.24本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。考试中不得使用计算器。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.计算的值等于（）A.-4B.2C.-2i　D.4i2.已知集合，，则等于（）A.B．C．D.3.原命题：“设＞”以及它

2、的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（　）个.　　A.0　　　B.1　　　C.2　　　　D.44.已知角的终边与单位圆交于,则等于（）A．B．C．D．15.函数在区间的简图是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）A．B．C．D．7．设为非零实数，则:是:成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.已知曲线:和:，且曲线的焦点分别为、，点是和的一个交点，则△的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能9.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线

3、的斜率是，则切点的横坐标为(　　)A．－B．－ln2C.D．ln210.设表示不超过实数的最大整数，则在直角坐标平面上满足的点所形成的图形的面积为（）A.10B.12C.10D.12第二卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．11．在的展开式中，含的项的系数是___第14题12.若等差数列的前项和为，且，则______.13.已知的三个内角所对的边分别为．若△的面积，则的值是。14.若一个四棱锥的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的四条侧棱长之和等于___________

4、__15.已知集合，若对于任意实数对,存在,使得成立，则称集合为“正交点集”，给出下列集合：①；②；③；④；⑤.则满足条件的“正交集合”有：_________________________（写出所有满足条件的集合的序号）解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：（Ⅰ）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与夹角的大小。17．（

5、本小题满分13分）PM2.5日均值（微克/立方米）我国政府对PM2．5采用如下标准：PM2.5日均值m（微克/立方米）282382144563877空气质量等级一级二级超标某市环保局从180天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．(I)求这10天数据的中位数.(II)从这l0天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；(III)以这10天的PM2．5日均值来估计这180天的空气质量情况，其中大约有多少天的空气质量达到一级．18.（本小题满分13分）第18题图如图，平面平面，四边形为矩

6、形，．为的中点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若时，求二面角的余弦值．19．（本小题满分13分）设椭圆的焦点在轴上,分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆在第一象限内的点，直线交轴与点，（Ⅰ）当时，(i)若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；(ii)当点P在直线上时，求直线与的夹角;(II)当时，若总有，猜想:当变化时，点是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）.20.（本小题满分14分）设圆与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.(I)用表示和(II)若数列满足(i)求常数的值，使得数列成等比数列；(ii)比较与的大小.21．本题设有（1）（2）（3）三个选考

7、题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换设，若矩阵A＝的变换把直线变换为另一直线．（1）求的值；（2）求矩阵A的特征值．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共