洪山中学2012学年第二学期寒假作业检测.doc

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1、洪山中学2012学年第二学期寒假作业检测数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．－2的相反数是【】A．2B．－2C．D．±22．计算2a—a，正确的结果是【】A．-2a2B．1C．2D．a3．要使分式有意义，x的取值满足【】A．x=0B．x≠0C．x>0D．x<04．数据5、7、8、8、9的众数是【】A．5B．7C．8D．95．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长为【】A．20B．10C．5D．2.56．如图是七年级（1）班参加课外兴

2、趣小组的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【】A．36°B．72°C．108°D．180°7．下列四个水平放置的几何体中，三视图如右图所示的是【】A．B．C．D．8．△ABC的三条中位线围成的三角形的周长是15cm，则△ABC周长是【】A．60cmB．45cmC．30cmD．7.5cm9．△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O与点D，则∠BAD的度数是【】A．45°B．85°C．60°D．95°10．如图，已知点A（4,0）O是坐标原点，P是

3、线段OA上任意一点（不含端点O，A），过点P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图像开口均向下，他们的顶点分别为B、C，射线OB和AC相交于点D.当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【】A．B．C．3D．4二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．当x＝1时，代数式x+2的值是．12．因式分解：x2-36=__________.13．甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得的方差分别为，则运动员的成绩比较稳定．14．如图，△ABC中，D

4、、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC,∠A=46°，∠1=52°，则∠2=度．15．一次函数y＝kx＋b(k,b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为．16．如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个菱形可以分割成n个边长为1的小正三角形，若=，则△ABC的边长为．三、解答题（本题共8小题，满分66分）17．(6分)计算：—()0+(-2)2+tan45°．18.（6分）解方程组：19.(6分)反比例函数y=(k≠0

5、)的图像经过点A(-2,8).(1).求这个反比例函数；(2).若（2，y1）,(4，y2)是这个反比例函数上的两个点，问y1、y2哪个大，为什么？20.(8分)如图，已知在平行四边形ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB,连接FD,交BC与点E．(1).说明△DCE≌△FBE的理由；(2).若EC=3，求AD的长．21.(8分)某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）．老人与子女同住情况百分比统计

6、表老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他a50%b5%根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人总数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女同住的老人总数.22．(10分)如图，已知梯形ABCD中，BC∥AD，DA=DC,以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于点A，与BC交于点F,过点D做DE⊥BC，垂足为E．(1)求证：四边形ABED是矩形；(2)若AB＝4，∠BAC＝90º，=，求CF的长．23．(10分)

7、为了进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2:2:3，甲种树每棵200元，现计划用元资金，购买这三种树1000棵.(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？(2)若购买甲种树的数量是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求：则三种树各能买多少棵？(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求：丙种树最多可以购买多少棵？24．如图1，已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（-，3），抛物线y=ax

8、2+b(a≠0)经过AB、CD的中点.(1)求这条抛物线的解析式；(2)菱形ABCD以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B做BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连结DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒（0