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1、高考数学临考测试题及详析本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(文)(2014·山西师大模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)等于( )A．{1,3,5} B．{2,4,6}C．{1,5}D．{1,6}[答案] D[解析] 集合A补集是由全集中不属于A的元素所构成
2、的，现M∪N＝{2,3,4,5}，故∁U(M∪N)＝{1,6}，故选D.(理)(2014·南昌调研)设集合A＝{x
3、－4、x2≤1}，则A∪B＝( )A．{x
5、－1≤x<2}B．{x
6、－7、x<2}D．{x
8、1≤x<2}[答案] A[解析] 因为集合，A＝{x
9、－10、x2≤1}＝{x
11、－1≤x≤1}，所以A∪B＝{x
12、－1≤x<2}．2．(文)集合A＝{x
13、－4≤x≤2}，B＝{y
14、y＝，0≤x≤4}，则下列关系正确的是( )A．∁RA⊆∁RBB．A⊆∁RBC．B⊆
15、∁RAD．A∪B＝R[答案] A[解析] B＝{y
16、y＝，0≤x≤4}＝{y
17、0≤y≤2}，B⊆A，∁RA⊆∁RB.(理)(2014·中原名校联盟第一次模拟)设A＝{1,4,2x}，若B＝{1，x2}，若B⊆A，则x＝( )A．0B．－2C．0或－2D．0或±2[答案] C[解析] 因为B⊆A，所以x2＝4，或x2＝2x，当x2＝4时，x＝±2，但x＝2时，2x＝4，这与集合的互异性相矛盾，当x2＝2x时，x＝0，或x＝1，但x＝1时，x2＝1，这与集合的互异性相矛盾，综上所述，x＝－2或x＝0.3．(文)(2014·
18、银川一中第一次月考)命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是( )A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0[答案] D[解析] 先求其逆命题为“若a＝0且b＝0，则a2＋b2＝0”，再将逆命题否定“若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”，选D.(理)(2014·银川一中第一次月考)已知命题α：如果x<3，那么x<5；命题β：如果x≥3，那么x≥5；命题γ：如果x≥5，那么x≥3.关于这三个命题之间
19、的关系，下列三种说法正确的是( )①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题A．①③B．②C．②③D．①②③[答案] A[解析] 本题考查命题的四种形式，逆命题把原命题中的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得，故①正确，②错误，③正确，选A.4．(文)(2014·唐山市高三摸底考试)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,
20、4}，集合B＝{2,4,5}，则图中的阴影部分表示( )A．{2,4}B．{1,3}C．{5}D．{2,3,4,5}[答案] C[解析] 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,4}，集合B＝{2,4,5}，∁UA＝{1,5,6}，阴影为(∁UA)∩B＝{1,5,6}∩{2,4,5}＝{5}，故选C.(理)(2014·河南省十所名校高三联考)设全集U是实数集R，集合M＝{x
21、x2>2x}，N＝{x
22、log2(x－1)≤0}，则(∁UM)∩N＝( )A．{x
23、124、1≤x≤2}C．{x
25、
26、127、1≤x<2}[答案] C[解析] 因为M＝{x
28、x2>2x}＝{x
29、x>2或x<0}，N＝{x
30、log2(x－1)≤0}＝{x
31、132、0≤x≤2}，故(∁UM)∩N＝{x
33、10B．∀x∈N*，(x－2)2>0C．∃x∈R，lgx0≤2D．∃x∈R，tanx0＝2[答案] B[解析] 特殊值验证x＝2时，(x－2)2＝0，∴∀x∈N*，(x－2)2>0是假命题，故选B.(理)
34、(方城高三第一次调研)下列命题正确的是( )A．∃x0∈R，x＋2x0＋3＝0B．∀x∈N，x3>x2C．x>1是x2>1的充分不必要条件D．若a>b，则a2>b2[答案] C[解析] 由Δ<0知不存在x0满足条件，A错误；当x＝0时知B不正确；当a，b均为负值时，不等式不成立，D错误，正确答案选C.6．(2014
