二次根式 的乘除.doc

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1、3.2二次根式的乘除（3）班级：________姓名：____________得分：【学习目标】1．经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则；2．能运用法则＝(a≥0，b＞0)进行二次根式的除法运算；3．理解商的算术平方根的性质＝(a≥0，b＞0)，并能运用于二次根式的化简和计算．【收获篇】1．二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质是什么?2．计算：⑴·⑵·⑶·(a≥0，b≥0)⑷3.规律探究计算：⑴＝，＝；⑵＝，＝；⑶，＝；⑷＝，＝.观察：上面的式子，你能得到什么样的的结论呢？用字母把规律

2、表示出来：概括：二次根式相除，.尝试练习：⑴⑵⑶÷⑷÷思考：你还有其它的方法来解决上面的问题吗？由＝(a≥0，b＞0)反过来可得：.利用这个等式可以化简一些二次根式.尝试练习：⑴⑵⑶⑷(a＞0，b≥0)【展示篇】1.计算：（1）（2）（3）÷（4）÷2.化简；（1）（2）（3）(x＞0)（4）(a＜1)3.若＝成立，则x的取值范围是.4．化简：，你能有几种方法？★5.把x中根号外的因式移入根号内，则转化后的结果是.（1）已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果是（2）把(a－1)根号外的因式移入根号内，其结

3、果是【内省篇】【反馈篇】1.计算：⑴⑵⑶÷⑷÷2.化简：⑴　　⑵　⑶⑷(a≥0，b≥0，c＞0)【拓展篇】1.下列计算中正确的是（）A．＝B．＝2C．÷＝D．÷＝32.下列各式中，成立的是（）A．＝－2B．＝x＋yC．＝D．当x≤2x且x≠－1时，有意义3.如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为.4.如果＝成立，则x的取值范围是.5.计算：－1＝.★6.计算：÷()×(4)7.计算或化简（题中字母均表示正数）：⑴⑵2÷⑶2÷3⑷÷(－3)⑸★⑹(b＞a＞0)★8.先化简÷，然后再选择一个你喜欢

4、的x值，代入求值.3.2二次根式的乘除（4）班级：________姓名：____________得分：【学习目标】1．能运用法则＝(a≥0，b＞0)化去被开方数的分母或分母中的根号；2．进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母，根式运算的结果中分母不含有根号．【收获篇】1.知识准备＝．(a≥0，b＞0)；＝．(a≥0，b＞0)．2.规律探究（1）你能化去下列式子中被开方数中的分母吗？如何化去的被开方数中的分母呢?法一：法二：那么又该如何化简：＝你能化去下列式子中被

5、开方数中的分母吗？一般地，当a≥0，b＞0，＝．（2）怎样化去分母中的的根号呢？＝那么又该如何化简：＝一般地：当a≥0，b＞0，＝．3.化去根号内的分母:⑴⑵⑶⑷4.化去分母中根号:⑴⑵⑶⑷【展示篇】1.化去根号内的分母:（1）（2）（3）(x＞0，y≥0)（4）(x＞0)2.化去分母中根号:（1）（2）(x＞0，y≥0)（3）(a≥0，b＞0)（4）(a＞0，b＞0)3.化去分母中的根号，你能有几种方法？4.思考：如何将分母上的根号化去？4.归纳小结：化简二次根式实际上就是使二次根式满足：（1）.（2）

6、.（3）.【内省篇】【反馈篇】1.下列各式中成立的是（）A．；B．；C．；D．=2．计算：(1)2×÷5；(2)÷；(3)【拓展篇】1.下列各式中，还能化简的二次根式是（）A．B．C．D．2.下列各式中，不能再化简的二次根式是（）A．B．C．D．3.化简，甲的解法：＝＝＋；乙的解法：＝＝＋.下列判断中，正确的是（）A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确4.已知＝，则a的取值范围.5.化简：⑴＝；⑵＝；⑶＝.6.化简：⑴÷⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻