反比例函数图象和性质教学案.doc

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1、1.2反比例函数图象和性质(2)我预学1．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y(个/人)与x(个)之间的函数是__________函数，其函数关系式是__________.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数(k＞0)，当x＞0时，y随x的增大而__________的性质B2．阅读教材中的本节内容后回答：（1）如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（　　　）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小（2）性质中强调“每一象限

2、”，你是如何理解的？“每一象限”可等价于怎样的数学表达式？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理反比例函数图象性质当k>0时，图象所在的每一象限内，函数值y随着x的增大而减小当k<0时，图象所在的每一象限内，函数值y随着x的增大而增大个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：xyO我达标1．反比例函数（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）．A．减小B．增大C．不变D．先减小后不变2．区一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩

3、形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是()3．已知反比例函数，下列结论不正确的是A．图象必经过点(－1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞－24．点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y<2时，x的取值范围是知识形成：求解函数变量取值范围时，应先，然后充分利用图象（注意有两支曲线）性质来解决变量的取值范围问题.5．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．　　C．　　D．小贴士：注意不同象限的点，充分

4、结合图象进行判断6．如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．yxB123312A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．我挑战7．下列函数在自变量的取值范围内，函数值y随x的增大而增大的有（）知识链接：反比例函数要在每一象限内才能满足它的增减性.①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（）A.反比例函数y=的图像绕原点旋转180Ｏ后,能与原来的图象重合;B.反比例函数

5、y=的图像不与坐标轴相交.C.反比例函数y=的图像关于直线y=x成轴对称.D.反比例函数y=,当k﹥0时,y随x的增大而减小小贴士：先可从宏观方面入手，判断k是正数或是负数；同一类别的可固定一变量比较另一变量的大小，从而比较k的大小.9．如图是三个反比例函数y=,y=,y=在x轴上方的图象,由此观察得到k1，k2，k3大小关系是（）A．k1﹥k2﹥k3Bk2﹥k3﹥k1C．k3﹥k2﹥k1　D.k3﹥k1﹥k2我登峰10．已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；Yx

6、OoADMCB（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．参考答案1.A2.A3.D4.5.B；是；系数为12；36.；；（－3，－1）；7.A8.D9.C10.；；；相等