昌平区2011-2012学年第一学期八年级期末考试数学试卷及答案.doc

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1、昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试数学试卷2012．1考生须知1．本试卷共6页，共四道大题，25个小题，满分为120分，考试时间为120分钟.2．请在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和学号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在本试卷上作答无效.4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列交通标志是轴对称图形的是A．B．C．D．2．9的算术平方根是A．3B．3C．±3D．813.在函数中，自变量x的取值范围是A．B．C．D．4.已知下图中的两个三角形全等，则∠的度数是A．72°　　　　B．60°

2、　　　　　C．58°　　　D．50°5．若分式的值为0，则x的值为A．0B．2C．－2D．0和26．把分解因式，结果正确的是A.B.C.D.7．已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是A．B．C．D．8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为A．10°B．20°C．40°D．70°二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．一种细菌的半径约为米，用科学记数法表示为米.10．函数y=2x向下平移5个单位得到的函数为.11．已知的值为.12．已知，点在的内部，,与关于对称，与关于对称，则△的周长

3、为；若上有一动点,上有一动点,则△的最小周长为.三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．计算：．14．计算：．ＡＢＣＦＥＤ15．已知：如图，点、点在上，，，．求证：．16．解方程：．17．小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据示意图中所给信息，解答下列问题：（1）放入一个小球后，量筒中水面升高cm；（2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）与小球个数（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？18．先化简，再求值：，其中．四、

4、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度．20．如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分，求的度数.21．已知、，用“+”或“－”连结、，有三种不同的形式：、、，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中.22．作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.已知∠AOB及其内部一点P.（1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图

5、1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边.五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分）23．已知直线经过点、.（1）求直线的解析式；（2）当时，求的取值范围；（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．24．（1）如图1，为的角平分线，于，于，，请补全图形，并求与的面积的比

6、值；（2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和等边三角形，与相交于点，判断与的数量关系，并证明；（3）在四边形中，已知，且，对角线平分，请直接写出和的数量关系.25．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，.（1）直接写出点的坐标；（2）若过点的直线交边于点，且把长方形的周长分为1:3两部分，求直线的解析式；（3）设点沿的方向运动到点（但不与点重合），求△的面积与点所行路程之间的函数关系式及自变量的取值范围.昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准2012．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）123

7、45678BACDBDAB二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：…………………………4分……………………………………………………5分14.解：…………………………2分…………………………………………………3分…………………………………………………4分ＡＢＣＦＥＤ.…………………………5分15．证明：∵，∴，即.……………………1分在和中，…………………………………3分∴≌.…………………………………4分∴.………………………………………5分16．解:去分母，得……………………1