重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》多项式除以单项式练习 华东师大版.doc

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1、多项式除以单项式教学目标知识与技能：理解多项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应用“化归”思想．情感态度与价值观：养成良好的合作、交流意识，体会数学计算的严密性，感受数学的实际应用价值．重点、难点、关键重点：掌握多项式除以单项式的法则及简单计算．难点：对多项式除以单项式法则的理解．关键：类比数的除法，把除以单项式看成是乘这个单项式的倒数，也可以利用逆运算进行考虑．教学准备教师准备：补充本节课材料．学生准备：复习单项式乘以单

2、项式，预习本节课内容．教学过程一、课堂小测计算:1．（－2r2s）2÷（4rs2）2．－13（x3y4）3÷（－x4y5）23．（2ab）2·（－a5b3c4）÷（－2a3b2c）44．6ab2÷（－2ab）－4a2b÷（－2ab）教师活动：操作投影仪，显示“课堂小测”，组织学生测试后，再讲评，也可让学生上讲台．学生活动：认真测试，然后听教师讲评，互相交流，达到巩固概念的要求．媒体使用：投影显示．二、讨论1．问题提出：计算下列各式，谈谈你是怎样计算的．（1）（am+bm）÷m（2）（a2+ab）÷a（3）（4x2y+2xy2）

3、÷2xy教师活动：组织学生讨论、交流，注意提倡算法的多样性，让学生讲明每一步的理由，鼓励学生间的互动交流．学生活动：学生可能利用类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可能利用逆运算进行考虑．如：计算（am+bm）÷m实际上就是求一个多项式，使它与m的积是am+bm．∵（a+b）m=am+bm∴（am+bm）÷m=a+b又∵am÷m+bm÷m=a+b∴（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m2．形成共识：法则是多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．教学形式：师生互动，生生互动．三

4、、范例学习例3计算：（1）（9x4－15x2+6x）÷3x（2）（28a3b2c+a2b3－14a2b2）÷（－7a2b）思路点拨：在第（1）题中将9x4，－15x2，6x分别除以3x，即9x4÷3x－15x2÷3x+6x÷3x，转化成单项式相乘的和差形式，这是我们所熟悉的，最后算出结果3x3－5x+2，类似地解出体系第（2）题的结果是－4a3c－b2+2b．课堂演练．计算：（1）（12a3－6a2+3a）÷3a（2）（21x4y3－35x3y2+7x2y2）÷（－7x2y）（3）[（x+y）2－y（2x+y）－8x]÷2x教

5、师活动：操作投影仪，巡视、引导学生完成演练题，然后选一些学生上讲台“板演”．学生活动：认真进行书面作业，互相交流，领悟法则，学会应用．四、随堂练习1．课本P38练习第2题．2．探研时空．小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术如下：请你在心中想一个正数，若你先按下列程序运算．你能马上说出结果，你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学过的数学知识来进行解释．五、课堂总结1．多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2．应用法则“化归”多项式除以单项式为单项式除以单项式．3．运用中注意的

6、问题．（1）所除的商应写成省略加号的代数和．（2）除式与被除式不能交换．4．整式混合运算要注意运算顺序，还要注意灵活运用有关的运算公式和性质，使运算简便．六、布置作业1．课本P38习题13．4第2，3，5题．2．选用课时作业设计．七、课后反思（略）第二课时作业设计一、填空题1．12a5b3c÷3a3b2c=_______2．5（a－b）5÷（a－b）2=________3．（2xn+1）3÷8xn+1=_______4．（－x2y）×（______）=－2x2y+x3y2－x2y45．（4r2h－2rh）÷6rh=______

7、_6．（27a3－15a2+9a）÷（3a）=_______7．（a3－2a2+3a）÷（－a）=_______8．（－xy2+y2－y）÷（－y）=________9．（2xn+1+6xn+2－9xn）÷3xn－2=_______10．（________）÷（－7a2b3）=－7a3b3+2a2－1二、选择题11．[（x+y）2－（x－y）2]÷4xy的值为（）．A．C．2xyC．112．（x2－y2）（x+y）÷（x+y）2的值为（）．A．x－yB．x+yC．x2－y2D．x2+y213．下列计算不正确的是（）．A．（12

8、m3－6m2）÷（－2m2）=－6m+3B．（15x2y－10xy2）÷5xy=3xy－2yC．（8a2b－4ab2）÷4ab=2a－bD．（16m3－24m2）÷（－8m2）=－2m+314．当x=1，y=2时，代数式（3x6y3－9xy5）÷3xy3的值（）．A．11B．