山东省烟台市2015年高考适应性练习（一）数学试题（理）.doc

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1、2015年高三适应性练习(一)数学(理)注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.设全集U=R，集合，则集合=A.B.C.D.2.在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.给出

2、四个命题：①若命题：“若”为真命题，则命题：“若”为真命题②直线平面的充要条件③“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件④若命题p：“”，则命题p的否定为：“”其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.34.已知随机变量，则=A.0.4B.0.3C.0.2D.0.15.已知的内角A,B,C的对边分别是，若.则c=A.B.2C.D.16.右图所示是高三某次考试中一班级50位学生的数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，根据直方图估计这50名学生的数学平均成绩大约是A.113.5B.113.6C.114.5D.114.67.已知函数为正实数，则R,S,

3、T的大小关系为A.B.C.D.8.函数的图象可能是9.若函数，则函数的零点个数为A.2B.3C.4D.510.等轴双曲线的左、右顶点分别为A、B，P是双曲线上在第一象限内的一点，若直线PA,PB的倾斜角分别为，那么的值是A.B.C.D.二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.若某程序框图如右图所示，当输入20时，则该程序运行后输出的结果是12.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点P，则点P落在圆内的概率为13.若向量，则点到抛物线的最小距离为14.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的

4、体积为15.对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间A为函数的一个“可等域区间”.给出下列4个函数：①②③④其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（写出所有满足条件的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的最大值为2，图象上相邻两个零点的距离为，将其图象向右平移个单位可得到一个奇函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若，求的值.17.（本小题满分12分）某高中要组建校篮球队，需要在各班选拔队员，规定投篮成绩A级的可作为直接入围选手，投篮

5、成绩为B级的待定.选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次或5次则确定为A级，已知某班同学小张每次投篮中的概率是0.5.（1）求小张投篮4次才被确定为B级的概率；（2）设小张投篮投中次数为，求的分布列及期望；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求小张不能直接入围的概率.18.（本小题满分12分）如图1，平行四边形ABCD中，，M是BC的中点.将沿DM折起，使面面MBCD，N是CD的中点，如图2所示.（1）求证：平面ADM；（2）若P是棱AB上的动点，当为何值时，二面角的大小为60°.19.（本小题满分12分）已知数列的首项，前n项和为

6、成等差数列.（I）证明是等比数列；（II）数列满足.记数列的前n项和为，求证：.20.（本小题满分13分）已知函数.（1）若函数的单调减区间是，求实数的值；（2）若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）设函数有两个极值点，且，若恒成立，求实数m的最大值.21.（本小题满分14分）已知椭圆C：的右焦点F与抛物线的焦点重合，短轴的下上两个端点分别，且.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C交于M、N两点，AB是椭圆C经过原点O的弦，AB//l，且，问是否存在直线l，使得？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.