2010-2011学年度莱州市沙河中学第一学期初三期末学业水平检测.doc

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1、2010-2011学年度莱州市沙河中学第一学期初三期末学业水平检测数学试卷一、选择题本题共10个小题。每小题只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内1．下列各式中，无论字母取何实数时，分式都有意义的是A．B．C．D．2．下列各式从左到右的变形不正确的是A．B．C．D．3．方程有增根，则增根是A．B．C．D．04．两个相似三角形的面积比为l：2，那么它们对应周长的比为A．1：2B．2：lC．1：D．1：5．如图所示，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图所示，四边形AB

2、CD是平行四边形，E是边CD延长线上一点，BE分别交AC、AD于点O、F，则图中相似三角形共有A．6对B．5对C．4对D．3对7．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，其中叙述错误的是A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°D．设这个角是50°。，它的余角是40°，但40°<50°8．如图所示，直线、被直线所截，下列说法正确的是A．当∠1=∠2时，一定有∥B．当∥时，一定有∠1=∠2C．∥时，一定有∠1+∠2=180°D．当∥时，一定有∠1+∠

3、2=90°9．下列各组根式中，两式可以合并的是A．和B．和C．和D．和10．针对甲、乙两组数据：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106．你认为下列说法正确的是A．乙组比甲组稳定B．甲组比乙组稳定C．甲乙两组的稳定程度相同D．无法比较两组数据的稳定程度二、填空题（本题共l0个小题）：11．已知，，则分式__________．12．已知在做某项工作时，每个人的工作效率相同，个人做天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数是___________．13．若，则的值为__________14．如图所示，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一

4、点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有_______条。15．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1与∠2的和等于_______度．16．一个样本由50个数据组成，这50个数据分别落在五个小组内，五个小组内数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四个小组的频率为____________17．从总体中取，个，个，个组成一个样本，则样本容量为_______．18．若，，则的值为__________．19．设的整数部分为，小数部分为，则_______．20．若△ABC的三边为，其中满足，则的取值范围

5、为_________三、解答题（本大题共8个小题．解答题要写出必要的文字说明或说理过程或演算步骤）21．先化简，再自己选定一个合适的值，求出原式的值．22．解方程：23．已知，，求的值．24．如图，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB．以斜边OB为直角边，按顺时针方向画等腰直角三角形OBC，再以同样的方法画等腰直角三角形OCD．（1）按照此种要求和顺序画等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF；（2）在完成（1）后，图中有位似图形吗?若有，请算出较小三角形与较大三角形的位似比．25．如图所示，AD是△ABC的高，∠EAB=∠DAC，EB⊥AB．试证明：AD·AE

6、=AC·AB．26．一段长l6千米的公路因检修，要求过往车辆减速通行．一辆客车通过此路段时速度比检修前的速度减少了20%，所用时间比检修前增加了3分钟．求检修前客车的速度．27．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示是其中甲、乙两段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点?（2）哪段台阶路走起来更舒服?为什么?（3）为了方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．28．观察下列各等式：，……（1）上面的等式中蕴藏着一种规律，请你

7、用含有（是不小于2的正整数）的式子将这个规律表示出来；（2）请你说明（1）中式子的正确性．2010-2011学年度莱州市沙河中学第一学期初三期末学业水平检测数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案BDBDBABCAC二、填空题（每小题3分，满分30分）11．12．13．；14．3；l5．270；16．0.4：17．18．；19．；20．1<<5．三、解答题（满分60分）21．（满分6分）解：原式=…………………………2分=………………………………3分