2008年福建卷高考文科数学试题.doc

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于A.B.C.D.2.“”是“直线和直线互相垂直”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设是等差数列，若，，则数列前8项和为A.128B.80C.64D.564.函数，若，则的值为A.3B.0C.-1D.-25．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是A.B.C.D.6．如图，在长方体中，，，则与平面所成的角的正弦值为A.B.

2、C.D.7．函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为A.B.C.D.8．在中，角、、的对应边分别为、、，若，则角的值为A.B.C.或D.或9．某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A.14B.24C.28D.4810．若实数、满足，则的取值范围是A.，B.，C.，D.，11.如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是12．双曲线，的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为A.，B.，C.，D.，第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答

3、题卡的相应位置．13.展开式中的系数是_____________（用数字作答）.14.若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是_______________.15.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_________.16.设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，，都有，，，（除数），则称是一个数域.例如有理数集是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集，则数集必为数域；④数域必为无限域.其中正确的命题的序号是_______（把你认为正确的命题序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过

4、程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量，，，，且.⑴求的值；⑵求函数的值域.18.（本小题满分12分）三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为，，，且他们是否破译出密码互不影响.⑴求恰有二人破译出密码的概率；⑵“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面底面,侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点.⑴求证：平面；⑵求异面直线与所成角的余弦值；⑶求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知是正整数组成的数列，，且点，在函数的图象上：⑴求数列的通项公式；⑵若数列满足，，求证：.21.（本小题满分1

5、2分）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于轴对称.⑴求、的值及函数的单调区间；⑵若，求函数在区间，内的极值.22.（本小题满分14分）如图，椭圆：的一个焦点为，且过点，.⑴求椭圆的方程；⑵若为垂直于轴的动弦，直线：与轴交于，直线与交于点.①求证：点恒在椭圆上；②求面积的最大值.