程序设计c语言_预备知识

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1、第1章预备知识1.1计算机内的数据表示1.2数的定点和浮点表示1.3简单的逻辑运算1.4程序的概念1.5算法1.1计算机内的数据表示数据形态多种多样，凡是计算机能够处理的对象都称为数据，如文字数据、图形数据、声音数据等。但不管其表象多么复杂，多么千差万别，只要一归入计算机处理，都全部地统一为二进制数据，也就是说，数据在计算机内是以二进制(即用数字0和1)来表示的。在计算机中为什么要用二进制?采用二进制有哪些优点?以下就是问题的答案。(1)二进制表示数字在物理上容易实现。计算机内部用电子器件的状态来表示数字信息。一种数制有多少种不同的数字，电子器件就需要多少种不同的状态。二进制只有数字0

2、和1，因此它只需要由两个稳定状态的电子元件就可以表示了，而十进制则需要由10个不同稳定状态的电子元件来表示。(2)二进制运算规则简单。二进制求和的规则有：0+0=00+1=1+0=11+1=10二进制求积的规则有：0×0=00×1=1×0=01×1=1(3)采用二进制可以用逻辑代数作为设计分析的工具。二进制中用0和1可以表示是与非、高与低等，这恰恰是逻辑代数中的内容。(4)用二进制可以节约存储设备。比如要表示0~999这1000个数时，十进制要用三位数，需3×10=30个状态设备量，而用十位二进制数可表示1024个数，则只需2×10=20个状态设备量。1.1.1数的二进制、十进制、八进

3、制和十六进制表示常用的数制有二进制、十进制、八进制和十六进制，它们有共性也有差别。1.数码及进位法则数码是构造一种数制所用的不同符号。各种进制的数码为：二进制：0，1十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9八进制：0，1，2，3，4，5，6，7十六进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a),B(b),C(c),D(d),E(e),F(f)2.位置计数法数据中各个数字所处的位置决定它的大小即权值，同样的数字在不同位置上代表的权值是不同的。比如：22.2=2×101+2×100+2×10-1其中101,100,10-1就是该位置的权值。1.1.2数制转换我们日常习惯使用

4、的是十进制，但在计算机中用的却是二进制，所以需要把十进制转换成二进制。但二进制书写麻烦，因此通常用八进制和十六进制表示，这样就存在各种数制之间的转换问题。1.将十进制转换成二进制把十进制的整数和小数转换成二进制时所用的方法不同，因此应该分别进行转换。(1)用余数法将十进制整数转换成二进制整数。把十进制整数不断地用2去除，将所得到的余数0或1依次记为K0,K1,K2,…，直到商是0为止，将最后一次所得的余数记为Kn，则KnKn-1…K1K0即为该整数的二进制表示。在演算过程中可用竖式形式，也可用线图形式。例1―1(59)10=()2=(Kn…K1K0)2①竖式演算如下：259余数1=K0

5、229余数1=K1214余数0=K227余数1=K323余数1=K421余数1=K50(59)10=(K5K4K3K2K1K0)2=(111011)2(2)用进位法将十进制小数转换成二进制小数。把十进制小数不断地用2去乘，将所得乘积的整数部分0或1依次记为K1,K2,K3,…。一般情况下十进制小数并不一定都能用有限位的二进制小数表示，可根据精度要求，转换成一定位数即可。例1―2把0.47转换成二进制。用线图形式可演算如下：0.47→0.94→0.88→0.76→0.52→0.04×2↓↓↓↓↓整数01111K-1K-2K-3K-4K-5在取5位小数时有(0.47)10=(K-1K-2

6、K-3K-4K-5)2=(0.01111)2(3)在把十进制转换成二进制时，熟记一些2的幂次的十进制及二进制值能加快转换速度。表1―1中列出了一些2的幂次所对应的十进制和二进制数。表1―12的幂次所对应的二进制和十进制数在转换时，可找出小于但最接近该十进制整数的某个2的幂次，减去这个幂次，再在减后的数中找小于且最接近该数的2的幂次……。2的n次方的二进制数的特点是1后跟有n个0，利用这一点就能迅速地把二进制数的长度确定，然后在相应的位置上填上1或0即可。比如(1287.25)10=1024+256+4+2+1+0.25=210+28+22+21+20+2-2=(10000000000+

7、100000000+100+10+1+0.01)2=(10100000111.01)2例1―3(30000)10=()2;计算30000除以1024得商29，余数为304，将商和余数分别用2的幂次之和的形式表示：商：29=16+8+4+1=24+23+22+20余数：304=256+32+16=28+25+24则(30000)10=1024×29+304=210(24+23+22+20)+28+25+24=214+213+212+210+28+