应力应变的作业解题

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1、7.1如图所示受拉弯结合作用的构件，用2个电阻应变片、直流电桥测其应变：⑴当只测构件受弯矩作用产生的应变时，作图说明应如何在构件上布置应变片，应如何连接桥路，并写出此时电桥的输出电压。⑵当只测构件受拉力作用产生的应变时，作图说明应如何在构件上布置应变片，应如何连接桥路，并写出此时电桥的输出电压。R1R2图a只测弯应变R1R3图b只测拉应变解：⑴当只测构件受弯矩作用产生的应变时，在构件上下表面对应位置沿纵向各贴一片应变片，如图a所示，并将它们接入电桥的相邻桥臂：应变片R1所受应变为弯曲拉应变ε11与拉力产生的拉应变ε12之和。应变片R2所受应变为弯曲压应变ε21与拉力产生的拉应变ε2

2、2之和。且有ε21=-ε11，ε22=ε12。由于电桥具有相邻臂相减的性质，直流电桥的输出电压为：⑴当只测构件受弯矩作用产生的应变时，在构件上下表面对应位置沿纵向各贴一片应变片，如图b所示，并将它们接入电桥的相对桥臂：应变片R1所受应变为弯曲拉应变ε11与拉力产生的拉应变ε12之和。应变片R3所受应变为弯曲压应变ε31与拉力产生的拉应变ε32之和。且有ε31=-ε11，ε32=ε12。由于电桥具有相对臂相加的性质，直流电桥的输出电压为：7.2.R=120Ω，灵敏度K＝2的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，设负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με

3、时，分别求出半桥单臂、半桥双臂（差动半桥）和全桥（差动全桥）的输出电压，并比较三种情况下的系统灵敏度。（8分）半桥单臂应变分别为，所以半桥双臂全桥因为，，所以２7.3在下图所示的直流电桥中，当应变ε=0时，R1=R2=R3=R4=120Ω，U0=10V，试求：⑴若R1为电阻应变片，如图a所示，其灵敏度系数K=2，在感受到的应变为1000με时，此时电桥的输出电压。⑵若R1、R2均为K=2的应变片，其工作情况如图b所示，两应变片所感受应变的大小均为1000με时，此时电桥的输出电压。⑶说明以上两种电桥中，哪一种具有温度补偿作用？解：⑴⑵⑶第二种电桥为差动半桥，具有温度补偿作用。7.4

4、用两片应变片与若干固定电阻（设初始阻值同为R）组成电桥测力F，如图所示：（1）在图a情况下，应如何贴片和组桥？并求此时电桥的输出电压与应变之间关系。（2）在图b情况下，应如何贴片和组桥？并求此时电桥的输出电压与应变之间关系。（8分）FF(a)(b)（a）（b）图（a）情况下，两应变片产生符号相同的电阻变化，应接在四臂电桥的两相对臂上。温度变化也引起两应变符号相同的变化，为消除其影响，则相邻臂的另一对固定电阻应置于和应变片温度相同之处。U0(t)==在（b）情况下，两应变片电阻变化符号相反，则应置于电桥的相邻臂上，温度变化引起的应变片电阻变化则符号相同，在相邻臂上会自动抵消，故有温度

5、误差自动补偿作用。U0(t)==２