【优选】三年级上册数学课件－9数学广角 集合 ｜人教新课标（2014秋） (共19张PPT).ppt

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1、一集合集合子集、全集、补集含绝对值的不等式解法1.1集合定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。集合表示方法：大括号表示：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}大写拉丁字母表示：A={太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N;正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+;整数集：全体整数的集合，记作Z;有理数集：全体有理数的集合，记作Q;实数集：全体实数的集合，记作R.常用的数集及其记法集合中的元素必须是确定的。这就是说，

2、给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。元素表示方法：小写拉丁字母若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A若a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。集合的表示方法：列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。例：由方程x2-1=0的所有的解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：集合的元素有2个。含有有限个元素的集合叫做有限集。例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可以表示为{1，3，5，7，9}描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集

3、合的方法。例不等式x-3>2的解集可以表示为{x∈R

4、x-3>2}或{x

5、x-3>2}注：集合{x

6、x-3>2}的元素有无限个。含有无限个元素的集合叫做无限集。为了形象，常常用一条封闭曲线的内部表示一个集合。空集：不含任何元素的集合，记作A练习：1.用符号∈或填空：（1）若A={x

7、x2=x}，则-1____A；（2）若B={x

8、x2+x-6=0}，则3____B；（3）若C={x∈N

9、1≤x≤10}，则8____C；（4）若D={x∈Z

10、-2

11、{1，5}（2）{x∈N

12、3

13、个元素都是集合A的元素，我们就说集合等于集合，记作A=B空集是任何非空集合的真子集。对于集合A,B,C,如果AB,BC,那么AC对于集合A,B,C,如果AB,BC,那么ACCBA例：写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。解:集合{a,b}的所有的子集是，{a}，{b}，{a,b}，其中，{a}，{b}是{a,b}的真子集（1）对于任何一个集合A，因为它的任何一个元素都属于集合A本身，所以，也就是说，任何一个集合是它本身的子集。（2）对于集合A,B，如果AB，同时BA，那么A=B练习

14、：用适当的符号(,,=,,)填空：（1）d____{a,b,c}；（2）{a}____{a,b,c}；（3）{a,b}____{b,a}；（4）{3,5}____{1,3,5,7};（5）{2,4,6,8}____{2,8}；（6）____{1,2,3}=全集：如果集合含有所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集用U表示SA补集（或余集）：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作，即由图中的阴影部分表示A在

15、S中的补集2全集与补集练习：1.填空：如果S={x

16、x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，那么=______，=______.2.填空：（1）如果全集U=Z，那么N的补集=______；（2）如果全集U=R，那么的补集=______.1.4含绝对值的不等式解法先看含绝对值的方程

17、x

18、=2在数轴上表示如图：方程的解是:x=2或x=-2再看相应不等式

19、x

20、〈2与

21、x

22、〉2在数轴上表示如图：不等式

23、x

24、〈2的解集是：{x

25、-2

26、x

27、0)的解集是{x

28、-a

29、

30、x

31、>a(a>0)的解集是{x

32、x>a,或x<-a}不等式

33、x

34、〉2在数轴上表示如下：不等式

35、x

36、〉2的解集是：{x

37、x<-2}{x

38、x>2}={x

39、x<-2,或x>2}-202例解不等式

40、x-500

41、≤5解：由原不等式可得-5≤x-500≤5各加上500，得495≤x≤505所以，原不等式的解集是{