河南省2020年中考数学试题(原卷版).doc

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1、2020年河南省普通高中招生考试试卷数学考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间为120分钟.2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域的答案无效;在草稿纸上、试题纸上答案无效.4.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题(每小

2、题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.2的相反数是()A.B.C.D.2.如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是()A.B.C.D.3.要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是()A.中央电视台《开学第--课》收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程4.如图,,若,则的度数为()A.B.C.D.5.电子文件的大小常用等作为单位,其中,某视频文件的大小约为等于()A.B.C.D.6.若

3、点在反比例函数的图像上,则的大小关系为()A.B.C.D.7.定义运算:.例如.则方程根的情况为()A.有两个不相等实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根8.国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为.则可列方程为()A.B.C.D.9.如图,在中,.边在轴上,顶点的坐标分别为和.将正方形沿轴向右平移当点落在边上时,点的坐标为()A.B.C.D.10.如图,在

4、中,,分别以点为圆心,的长为半径作弧,两弧交于点,连接则四边形的面积为()A.B.C.D.二、填空题:(每题3分,共15分)11.请写出一个大于1且小于2的无理数:.12.已知关于的不等式组,其中在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为__________.13.如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率是__________.14.如图,在

5、边长为正方形中,点分别是边的中点,连接点分别是的中点,连接,则的长度为__________.15.如图,在扇形中,平分交狐于点.点为半径上一动点若,则阴影部分周长的最小值为__________.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.先化简,再求值:,其中17.为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时,设定分装的标准质量为每袋,与之相差大于为不合格.为检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行

6、了抽样和分析,过程如下:[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋,测得实际质量(单位:)如下:甲:乙:[整理数据]整理以上数据,得到每袋质量的频数分布表.[分析数据]根据以上数据,得到以下统计量.根据以上信息,回答下列问题:表格中的综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.18.位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一.某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道上架设测角仪,先在点

7、处测得观星台最高点的仰角为,然后沿方向前进到达点处,测得点的仰角为.测角仪的高度为,求观星台最高点距离地面的高度(结果精确到.参考数据:);“景点简介”显示,观星台的高度为,请计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议.19.暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠;设某学生暑期健身(次),按照方案一所需费用为,(元),且;按照方案二所需费用为(元),且其函

8、数图象如图所示.求和的值,并说明它们的实际意义;求打折前的每次健身费用和的值;八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.20.我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角,而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题,之后被数学家证明是不可能完成的,人们根据实际需要,发明了一种简易操作工具--------三分角器.图1是它的示意图,其中与半圆的直径在同一直线上,且的长度与半圆的半径相等;与重直于点足够长.使用方法如图2所示,若要把三等分,只

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