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1、一1、从以下周期重复的图形中，找出结构基元，画出平面格子。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)平面格子取法见下图：60°正交P正交P正交P六方P60°正交P六方P正交P单斜P(a)结构基元：1个黑球，1个白球(b)结构基元：2个黑球，2个白球(c)结构基元：4个黑球，2个白球(d)结构基元：2个黑球，1个白球(e)结构基元：1个黑球，3个白球(f)结构基元：1个黑球，3个白球(g)结构基元：1个黑球，3个白球(h)结构基元：3个黑球，3个白球1、如上图为平面点阵，写出各直线族OA，OB，CD，CG，AE，BF的晶向指数。2、如上图为空间点阵沿c轴投影，写出O
2、A，OB，CD，CG，AE，BF所代表的点阵面族的面指数；并求其中任意两平面所决定的晶带带轴。晶向指数可如下求得：1、通过原点作一平行于该晶向的直线；2、求出该直线上任一点的坐标(u’,v’,w’,);3、u’,v’,w’的互质整数为u,v,w,则[uvw]为晶向指数。平面点阵OA[10]OB[01]CD[11]CG[14]AE[34]BF[21]点阵面族的面指数：如某一不通过原点的点阵平面在三个轴矢方向上的截距为m（以a为单位），n（以b为单位）和p（以c为单位）。令1/m:1/n:1/p=h:k:l空间点阵沿c轴投影OA（010）OB（100）CD（110）CG
3、（410）AE（430）BF（120）任意两平面所决定的晶带带轴由晶带定律，两个晶面决定一个晶带轴。已知晶面（h1k1l1）,（h2k2l2）属于晶带[uvw]，则：h1u+k1v+l1w=0h2u+k2v+l2w=0u:v:w=(k1l2-k2l1):(l1h2-l2h1):(h1k2-h2k1)晶带轴：[001]二写出P373图5中各图形的对称元素及个数。确定图中各个具有刻痕的立方体所属的点群，除骰子(d)外，所有立方体相对两面的图形都一样(a)(b)(c)(d)(e)(f)图5(a)C2h,L2PC,2/m;或D2,3L2,222(b)Td,3L44L36P,43
4、m;或D3d,L33L23PC,3m(c)Th,4L33L23PC,m3;(d)C1,L1,1;(e)Oh,3L44L36L29PC,m3m;(f)D2h,3L23PC,mmm;或D2d,L42L22P,42m三1、晶体中存在两个反映面，反映面的夹角角度有无限制？为什么？写出可能的夹角角度。2、晶体中二次轴与反映面斜交，其夹角角度有无限制？为什么？写出可能的夹角角度。3、分别画出以下三种对称元素组合的等效点(面)，并分别写出这三种组合类型的所有对称元素。Li4+P^L6i+L2L33L2+P1、晶体中存在两个反映面，反映面的夹角角度有无限制？为什么？写出可能的夹角角度。
5、两个反映面相交，其交线为旋转轴，基转角为反映面相交角的2倍。晶体的对称性定律：只允许1,2,3,4,6次轴所以，两反映面夹角90o，60o，45o，30o有考虑两反映面重合情况2、晶体中二次轴与反映面斜交，其夹角角度有无限制？为什么？写出可能的夹角角度。反映面与一条二次轴斜交，反映面的法线与二次轴的夹角为a，在反映面法线所决定的平面上存在一垂直二次轴的反轴，基转角为2a。1：反映面法线和二次轴的夹角180o，反映面二次轴垂直2：反映面法线和二次轴的夹角90o，二次轴穿过反映面3：反映面法线和二次轴的夹角60o4：反映面法线和二次轴的夹角45o6：反映面法线和二次轴的夹角
6、30oL33L2+Pd=L33L23PC(D3d)3mL2L+P=L2L2P(D)2m2d422d423L4L+P=3L4L6P(T)3m423d43dL33L2+P^(垂直于L3）=L33L24P(D3h)6m23、分别画出以下三种对称元素组合的等效点(面)，并分别写出这三种组合类型的所有对称元素。L4+PL6+L2L33L2+Pi^iL+P=LPC(C4h)L3L+P得L3L4PL33L23PC4^432^32四1、以下点群的{111}晶形的等效面数目如何？分别写出它们miller指数，并说明晶形的类型（普、特、闭、开）。1）432；2）-43m；3）m3；4）4/
7、mmm；5）-42m；6）4；7）mmm；8）2/m2、以下点群的{11-21}晶形的等效面数目如何？分别写出它们miller-bravais指数，并说明晶形的类型（普、特、闭、开）。1）6/mmm；2）6mm；3）3m；4）-3m1、以下点群的{111}晶形的等效面数目如何？分别写出它们miller指数，并说明晶形的类型（普、特、闭、开）。1）432；4L33L46L2(O)O群普形等效晶面数为24Ø4次轴平行于a方向联系起来的面(111),(1-11),(11-1),(1-1-1)3个4次轴就是8个面Ø4个3次轴在a+b+c方向联系起
