高考数学一轮复习人教A版理第5章第1节数列的概念与简单表示法教案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第章数列第一节数列的概念与简单表示法[考真](教用独具)1.了解数列的概念和几种的表示方法(列表、象、通公式).2.了解数列是自量正整数的一特殊函数．(学生用第78页)[基知填充]1．数列的有关概念概念含数列按照一定序排列的一列数数列的数列中的每一个数数列的通数列{an}的第n项an项数列{an的第n项n与n之的关系能用公式an＝f(n)表示，通公式}a个公式叫做数列的通公式前n和数列{an}中，Sn＝a1＋a

2、2＋⋯＋an叫做数列的前n和2.数列的表示方法列表法列表格表示n与an的关系象法把点(n，an画在平面直角坐系中)公通公式把数列的通使用公式表示的方法式使用初始a1和an＋1＝f(an或1，a2和an＋1＝f(an，an－1)推公式)a法等表示数列的方法3.an与Sn的关系若数列{an}的前n和Sn，S1，n＝1，则an＝Sn－Sn－1，n≥2.4．数列的分1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数

3、无限递增数列an＋1＞an项与项间的大小其中递减数列an＋1＜an关系n∈N*常数列an＋1＝an[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．()(2)一个数列中的数是不可以重复的．()(3)所有数列的第n项都能使用公式表达．()(4)根据数列的前几项归纳出的数列的通项公式可能不止一个．()(5)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对?n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.()[答案](1)×(2)×(3)×

4、(4)√(5)√2．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－8n＋15，则3()A．不是数列{an}中的项B．只是数列{an}中的第2项C．只是数列{an}中的第6项D．是数列{an}中的第2项或第6项D[令an＝3，即n2－8n＋15＝3，解得n＝2或6，故3是数列{an中的第2项或第6项．]}．设数列n的前n项和n＝n2，则a8的值为()3{a}SA．15B．16C．49D．64A[当n＝8时，a8＝S8－S7＝82－72＝15.]4．在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋－1n(n≥2)，则a5等

5、于()an－13582A．2B．3C.5D．3D[a2＝1＋－1231，＝2，a3＝1＋－1＝a1a222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4＝1＋－14＝3，a5＝1＋－15＝2aa3a43.]2345an是__________．5．(教材改)数列1，3，5，7，9，⋯的一个通公式n[由已知得，数列可写成1，2，3，⋯，故通n.]2n－1135－12n(学生用第79页)由数列的前几数列的通公式写出下面各数列的一个通公式：(1)3,5,7,9，

6、⋯；(2)－11111×2，2×3，－3×4，4×5，⋯；1925(3)2，2，2，8，2，⋯；(4)5,55,555,5555，⋯.[解](1)各减去1后正偶数，所以an＝2n＋1.(2)个数列的前4的都等于序号与序号加1的的倒数，且奇数n1*，偶数正，所以它的一个通公式是an＝(－1)×nn＋1，n∈N.(3)数列的各，有的是分数，有的是整数，可将数列的各都一成分数1491625再察．即2，2，2，2，2，⋯，分子数的平方，从而可得数列的一个通2n将原数列改写5×9，5×99，5×999，⋯，易知数

7、列9,99,999，⋯的通(4)9995项为10n－1，故所求的数列的一个通公式an＝9(10n－1)．[律方法]1.求数列通，要抓住以下几个特征：1分式中分子、分母的特征.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2相的化特征.3拆后化的部分和不的部分的特征.4各符号特征等，并此行、化、想.2.若关系不明，将部分作适当的形，一成相同的形式，律凸出来.于正符号化，可用－1n或－1n＋1来整，可代入的正确性.[跟踪](1)已知n∈N*，出4个表达式：0

8、，n奇数；①an＝1，n偶数；n②an＝1＋－1；1＋cosnπ③an＝；2④an＝nπ其中能作数列：，⋯的通公式的是sin2.0,1,0,1,0,1,0,1()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④数列n的前3，1，7，9，个数列的一个通公式是an＝(2){a}4是21017__________.2n＋1[(1)知①②③都是所数列的通公式．(1)A(2)n2＋12×1＋12×2＋12×3＋12×4＋1，故n2＋1，2，2＋1，2(2)数