单元评估检测(七)培训讲学.doc

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1、…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评估检测(七)第八章(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.双曲线-=1的焦点坐标是(　　)A.(1，0)，(-1，0)B.(0，1)，(0，-1)C.(，0)，(-，0)D.(0，)，(0，-)【

2、解析】选C.c2=a2+b2=2+1=3，所以c=.由焦点在x轴上.所以焦点坐标为(，0)，(-，0).2.方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是(　　)A.椭圆、双曲线、圆B.椭圆、双曲线、抛物线C.两条直线、椭圆、圆、双曲线D.两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线【解析】选C.当m=1时，方程为x2+y2=1表示圆；当m<0时，方程为y2-(-m)x2=1表示双曲线；当m>0且m≠1时，方程表示椭圆；当m=0时，方程表示两条直线.…………………………………………………………最新精品资料推荐…………………

3、…………………………………-20-…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………【误区警示】本题对参数m的讨论，容易出现讨论不全造成漏解错选.3.若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为，则双曲线-=1的渐近线方程为(　　)A.y=±xB.y=±2xC.y=±4xD.y=±x【解析】选A.由题意=，所以a2=4b2.故双曲线的方程可化为-=1，故其渐近线方程为y=±x.4.抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线-=1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是(　　

4、)A.x2=4yB.x2=-4yC.y2=-12xD.x2=-12y【解析】选D.由题意，得c==3.所以抛物线的焦点坐标为(0，3)或(0，-3).所以抛物线的标准方程为x2=12y或x2=-12y.【加固训练】以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0圆心的抛物线方程是(　　)A.y=3x2或y=-3x2B.y=3x2C.y2=-9x或y=3x2D.y=-3x2或y2=9x【解析】选D.x2+y2-2x+6y+9=0，(x-1)2+(y+3)2………………………………………………………

5、…最新精品资料推荐……………………………………………………-20-…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………=1，圆心(1，-3).代入选项知D正确.5.(2015·三明模拟)已知椭圆+=1(0

6、，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为(　　)A.48　　　B.56　　　C.64　　　D.72【解析】选A.如图所示.由得x2-10x+9=0，所以x1=1，x2=9.当x1=1时，y1=-2.当x2=9时，y2=6.不妨令A(9，6)，B(1，-2).因为焦点F(1，0)，由抛物线定义知

7、BF

8、=

9、BQ

10、=2，

11、AF

12、=

13、AP

14、=10，所以S梯形APQB=×(6+2)=48.6.双曲线-=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切，则双曲线离心率为(　　)A.B.

15、C.2D.3…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………-20-…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………【解析】选C.因为双曲线-=1(a>0，b>0)的渐近线为bx±ay=0，依题意，直线bx±ay=0与圆x2+(y-2)2=1相切，设圆心(0，2)到直线bx±ay=0的距离为d，则d===1，所以双曲线离心率e==2.7.已知a>b>0，e1，e2分别为圆锥曲线+=1和-=1的离心率，则lge

16、1+lge2的值(　　)A.大于0且小于1B.大于1C.小于0　　　D.等于0【解析】选C.由题意，得e1=，e2=(a>b>0)，所以e1e2==<1.所以lge1+lge2=lg(e1e2)=lg<0.【方法技巧】求椭圆、双曲线离心率的两种方法(1)直接求出a，c的值，利用离心率公式求解.(2)依据已知条件寻找关于a，c的有关等式(不等式)，解方程(不等式)，即可求出离心率的值(范