福建省福清西山学校高中部2021届高三数学上学期期中试题 文.doc

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1、整理于网络可修改福建省福清西山学校高中部2020届高三数学上学期期中试题文一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1.已知为集合的非空真子集，且不相等，若，则(    ) 2.已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是    3.已知命题 ，则      4.函数的递增区间为（） 5.在等差数列中，，则该数列的前项和等于(    )6.已知是第二象限的角，，则等于（）-14-整理于网络可修改5.函数的定义域是（）6.将曲线向右平移个单位长度后得到曲线，若函数的图象关于轴对称，则() 7.设数列的通项公式  

2、，若使得取得最小值， (    )10.已知函数的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（）11.设数列满足若，则（）12.已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围是(    )二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）-14-整理于网络可修改13.已知函数的图象在点处的切线方程是，则________．14.已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的 ，当时，都有成立，则不等式 的解集为________．15.设是公比不为的等比数列，其前项和为，若成等差数列，则________．16.若函数存在唯一的零点，且

3、，则实数的取值范围是________.三、解答题（本题共计5小题，共计60分）17.数列中，为前项和，且.求证：是等差数列；若，是的前项和，求.18.已知 ,向量.求当  时， 的单调递增区间；-14-整理于网络可修改当  时，的最大值为，求的值  19.已知数列的前项和为，且有（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和． 20.在中，角的对边分别是，点在直线上，（1）求角的值；（2）若，求的面积． -14-整理于网络可修改21.已知函数讨论函数的极值；若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 四．选做题（10分）请考生用2

4、B铅笔将所选题目对应题号涂黑，答题区域只允许选择一题，如果多做，则按所选做的前一题计分。四.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线绕极点逆时针旋转个单位得到直线.求和的极坐标方程；设直线和曲线交于两点，直线和曲线交于两点，求的最大值.-14-整理于网络可修改 23.设函数；（1）解不等式．（2）对任意的实数，若，求证：．-14-整理于网络可修改福清西山学校高中部2020-2021—2020学年期中考试数学参考答案（文科）一、选择题（本题共计12小题，每

5、题5分，共计60分）1.A【考点】子集与交集、并集运算的转换交、并、补集的混合运算2.D【考点】复数代数形式的混合运算复数的代数表示法及其几何意义3.B【考点】全称命题与特称命题命题的否定4.B【考点】函数的单调性及单调区间函数单调性的性质5.A【考点】等差数列的前n项和等差数列的通项公式6.C-14-整理于网络可修改【考点】三角函数的恒等变换及化简求值同角三角函数间的基本关系7.B【考点】函数的定义域及其求法8.D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换9.D【考点】数列递推式10.D【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图

6、象确定其解析式11.C【考点】数列递推式12.A【考点】函数在某点取得极值的条件，简单线性规划二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13.【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程，导数的运算14.【考点】奇偶性与单调性的综合15.【考点】等比数列的前n项和，等比数列的通项公式16.【考点】利用导数研究与函数零点有关的问题，由函数零点求参数的取值范围三、解答题（本题共计7小题，共计80分）17.证明：因为，所以，…………………………………………………………2分所以，…………………………………………………………………3分即，所以

7、，………………………………………………………………………4分所以，-14-整理于网络可修改整理得，即，所以是等差数列.…………………………………………………………………………6分解：由，得，即，……………………………………………………………………8分由，得，所以，……………………………………………………………9分所以，…………………………………………………………………………………10分所以.……12分【考点】数列的求和，等差关系的确定18.【答案】解：，………………………3分当时，即 时，为增函数，………………………………………………

8、5分即的增区间为.…………………………………………………………6分，当时，，……………………………………8分若，当时，最大值为，则；……………………………………10分若，当时，最大值为，则.……………………………………1