高一上学期期中考试试题及答案.doc

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1、宁阳四中2020级高一上学期期中考试数学试题2020、11(时间：120分钟，满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将姓名、班级、准考证号填在答题纸规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其他答案标号。3.第II卷必须用中性笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。卷Ⅰ（选择题共60分）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．已知命

2、题p：“某班所有的男生都爱踢足球”，则命题p为(　　)A．某班至多有一个男生爱踢足球B．某班至少有一个男生不爱踢足球C．某班所有的男生都不爱踢足球D．某班所有的女生都爱踢足球2．下列说法正确的个数是(　　)①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．A．1B．2C．3D．43．已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.4．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是(　　

3、)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)5．已知≤x≤2时，y1＝x2＋bx＋c(b，c∈R)与y2＝在同一点处取得相同的最小值，那么当≤x≤2时，y1＝x2＋bx＋c的最大值是(　　)A.B．4C．8D.6．若函数f(x)＝ax2＋(a－2b)x＋a－1是定义在(－a,0)∪(0,2a－2)上的偶函数，则f 等于()A．1B．3C.D.7.已知函数f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x<0时，函数的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集是(　　)A．(－2，－1)∪(1

4、,2)B．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2)D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞)8．如图所示的四个容器高度都相同．将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列命题中，真命题是(　　)A．若x，y∈R且x＋y>2，则

5、x，y至少有一个大于1B．∀x∈R,2x

6、m≤0}10．若正数a，b满足a＋b＝1，则＋的可能取值为(　　)A.B.C.D.11．若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f(x)＋f(－x)＝0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有<0，则称函数f(x)为“理想函数”．下列函数中的“理想函数”有(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝x2C．f(x)＝D．f(x)＝12．已知关于x的不等式x2－4ax＋3a2

7、<0(a<0)的解集为{x

8、x1

9、__．14．已知函数f(x)是奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x2＋mx，则x∈(0，＋∞)时，f(x)＝________.若f(2)＝－3，则m的值为________．(本题第一空3分，第二空2分)15．若f(x)是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上单调递减，设f ＝m，f ＝n，则m，n的大小关系是________．16．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝

10、x－a

11、－1的图象只有一个交点，则a的值为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知

12、非空集合P＝{x

13、a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x

14、－2≤x≤5}．(1)若a＝3，求(∁RP)∩Q；(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．(12分)已知函数f(x)＝(1)求f(－3)，f(1)的值；(2)若f(x)＝16，求x的值．19．(12分)已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f