高考物理万有引力定律的应用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)含解析.docx

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1、高考物理万有引力定律的应用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h．卫星B沿半径为r（r

2、：（1）设卫星B绕地心转动的周期为T′，地球质量为M，卫星A、B的质量分别为m、m′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有：GMm＝mh42①h2T2GMm42r2＝m′r②T2联立①②两式解得：T′＝(r)3/2T③h（2）设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔t，在时间间隔t内，卫星A和B绕地心转过的角度分别为αβαtt和，则：＝×2，πβ＝×2π④TT若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在下图中B点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由图中几何关系得：∠BOB′

3、＝2（arcsinR＋arcsinR）⑤hr由③式知，当r＜h时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有：β－α＝∠BOB′⑥由③④⑤⑥r3/2（arcsinRR）T式联立解得：t＝r3/2)＋arcsinr(h3/2h考点：本题主要考查了万有引力定律的应用和空间想象能力问题，属于中档偏高题．2．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦，我国航天事业向更深更远的太空迈进。（1）2018年12月27日中国北斗卫星导航系统开始提供全球服务，标志着北斗系统正式迈入全球时代

4、。覆盖全球的北斗卫星导航系统由静止轨道卫星（即地球同步卫星）和非静止轨道卫星共35颗组成的。卫星绕地球近似做匀速圆周运动。已知其中一颗地球同步卫星距离地球表面的高度为h，地球质量为Me，地球半径为R，引力常量为G。a.求该同步卫星绕地球运动的速度v的大小；b.如图所示，O点为地球的球心，P点处有一颗地球同步卫星，P点所在的虚线圆轨道为同步卫星绕地球运动的轨道。已知h=5.6R。忽略大气等一切影响因素，请论证说明要使卫星通讯覆盖全球，至少需要几颗地球同步卫星？（cos81=0.15sin810.9

5、9,）（2）今年年初上映的中国首部科幻电影《流浪地球》引发全球热议。根据量子理论，每个光子动量大小ph（h为普朗克常数，λ为光子的波长）。当光照射到物体表面时将产生持续的压力。设有一质量为m的飞行器，其帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光全部反射。已知引力常量为G，光速为c，太阳质量为Ms，太阳单位时间辐射的总能量为E。若以太阳光对飞行器光帆的撞击力为动力，使飞行器始终朝着远离太阳的方向运动，成为“流浪飞行器”。请论证：随着飞行器与太阳的距离越来越远，是否需要改变光帆的最小面积s0。（忽略其他

6、星体对飞行器的引力）【答案】（1GMeb．至少需要3颗地球同步卫星才能覆盖全球（2）随着飞行）a.vhR器与太阳的距离越来越远，不需要改变光帆的最小面积s0【解析】【详解】（1）a．设卫星的质量为m。由牛顿第二定律GMem2mv2，RhRhGMe得vRhb．如答图所示，设P点处地球同步卫星可以覆盖地球赤道的范围对应地心的角度为2θ，至少需要N颗地球同步卫星才能覆盖全球。由直角三角形函数关系cosR，h=5.6R，得θ=81°。Rh所以1颗地球同步卫星可以覆盖地球赤道的范围对应地心的角度为2θ=1

7、62°N360=2.22所以，N=3，即至少需要3颗地球同步卫星才能覆盖全球（2）若使飞行器始终朝着远离太阳的方向运动，当飞行器与太阳距离为r时，光帆受到太阳光的压力F与太阳对飞行器的引力大小关系，有MsmFG2r设光帆对太阳光子的力为F'，根据牛顿第三定律F'=F设t时间内太阳光照射到光帆的光子数为n，根据动量定理：F't2nhtN，则NEt设时间内太阳辐射的光子数为hc设光帆面积为s，nsN4r2当F=GMsm时，得最小面积s02cGMsmr2E由上式可知，s0和飞行器与太阳距离r无关，所以

8、随着飞行器与太阳的距离越来越远，不需要改变光帆的最小面积s0。3．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．2t2tgR2【答案】gR2或者r300r2【解析】【分析】【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m、