第一章练习题及答案备课讲稿.doc

《第一章练习题及答案备课讲稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品好文档，推荐学习交流第一章量子力学基础习题1.1.给出黑体辐射频率分布函数的单位。1.2.分别计算红光=600nm和X射线=100pm的1个光子的能量、动量和质量。1.3.计算波长=400nm的光照射到金属铯上所产生的光电子的初速度。已知铯的临阈波长为600nm。1.4.氢原子光谱中巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数、波长和频率各是多少？波长最短的一条呢？1.5.求氢原子光谱中赖曼系第3条谱线的波数、波长和频率。1.6.氢原子光谱中赖曼系、巴尔麦系和帕邢系的谱线能否互相穿插，为什么？1.7.在氢原

2、子光谱的各线系中，相邻两谱线间的距离是等间隔、还是朝着短波的方向递减或递增？1.8.求波长为0.1nm的电子和中子的动量和动能。1.9.求下列粒子的德布罗意波长：(1)能量为100eV的自由电子;(2)能量为0.1eV的自由中子;(3)能量为0.1eV，质量为1g的粒子。1.10.用速度的电子进行衍射试验，若所用晶体粉末的面间距离为242pm，晶体粉末离底板距离为2.5cm，求第2条和第3条衍射环纹的半径。1.11.一个运动速度为v的自由粒子，有人作了如下推导：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢

3、谢48精品好文档，推荐学习交流得出1=的错误结论，试问其推导过程中哪些过程是错误的。1.1.测不准关系限制我们同时测定粒子的动量和坐标，但为什么经典的物体不受限制呢？计算一个在一球拍上10-6m范围内的质量为500g的球的速度的最小不确定程度是多少？一个质量为5g，速度在35.00001至35.00000ms-1的物体，其位置的不确定程度是多少？由此可知为什么经典物理不受测不准原理的限制。1.2.一个静止质量为1000g的物体，以速度运动，其质量增加多少克？若速度为3´105ms-1，3´107ms-

4、1，1´108ms-1，1.5´108ms-1其质量分别增加多少克？1.3.1000kg水由0℃升到100℃，其质量有何变化？是否需要考虑其质量的变化？1.4.证明如果和是线性算符，则a+b和也是线性算符。式中a，b为常数。1.5.证明若和是厄米算符，则+和也是厄米算符。1.6.已知=，[,]=1，证明若是算符属于本征值的本征函数，则是算符属于本征值-1的本征函数，是算符属于本征值+1的本征函数。1.7.若是线性算符的本征函数，则a（a为常数）是算符属于同一本征值的本征函数。1.8.证明线性算符属于同

5、一本征值的本征函数的任意线性组合仍然是属于这一本征值的本征函数。1.9.函数和是否算符仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢48精品好文档，推荐学习交流的本征函数？若是，其本征值是多少？1.1.求下列对易关系(1)[x,y]；(2)；(3)[x,]；(4)[x,]1.2.证明是算符的本征函数，并求其本征值。1.3.证明是算符的本征函数，并求其本征值。1.4.函数，和中哪些是的本征函数，本征值是多少？哪些是的本征函数，本征值是多少？1.5.下列哪些函数是算符的本征函数，本征值是多少？（1）；（2）；

6、（3）k；（4）kx1.6.下列哪些函数是算符的本征函数，本征值是多少？（1）;（2）㏑x;（3）;（4）1.7.归一化的波函数和未归一化的波函数的物理意义有何区别？1.8.某一体系，其状态函数要用三个量子数J,K,M标记，，三个量子数之间的关系是能级是仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢48精品好文档，推荐学习交流式中A,B是常数，讨论其简并度。1.1.如果函数是正交归一化的，则其线性组合归一化的充要条件是。1.2.一质量为m的自由粒子，在区间[a,b]（a≠0,b≠0）内运动，处于波函数所描

7、述的状态，将归一化，并求坐标x的平均值。1.3.一质量为m的自由粒子，在区间[a,b]（a≠0,b≠0）内运动，求其处于状态时能量的平均值。1.4.求处于下列波函数所描述的状态的自由粒子的动量平均值。运动区间为。(1)(2)(3)1.5.设有一个质量为m的自由粒子（势能V=0），给出下列3种情况的薛定谔方程，并指出描述其状态的波函数各是哪些变量的函数。(1)在三维空间中运动；(2)被束缚在半径为a的球面上运动（球面上势能为零，球内外势能为无穷大）；(3)被束缚在半径为a的圆周上运动（圆周上势能为零，圆

8、周内外势能为无穷大）。1.6.写出平面刚性转子，即被束缚在一圆周上的粒子的薛定谔方程，并求其解。1.7.求被束缚在半径为a的圆周上运动的粒子处于状态时角度的平均值。（状态未归一化）1.8.将一维箱中粒子的波函数归一化时，得，取仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢48精品好文档，推荐学习交流可不可以，为何只取，而不取？1.1.在讨论一维箱中粒子的边界条件时，由，得满足上式的n可取0，，，……,为何只取正值而不取负值和零？1.2.处于状态为的一维箱中的