2004年广东省深圳市中考数学试卷.doc

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1、2004年广东省深圳市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）16的平方根是（　　）A．4B．±4C．﹣4D．±82．（3分）下列等式正确的是（　　）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x8÷x4=x2C．x3+x3=2x3D．（xy）3=xy33．（3分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．内含D．外离5．（3分）学校开展为贫困地区捐书活动

2、，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（　　）A．2B．3C．4D．4.56．（3分）下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3）8．（3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（　　）A．12cm

3、B．10cmC．8cmD．5cm9．（3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120°，则∠BCE=（　　）A．30°B．40°C．45°D．60°10．（3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（　　）A．2B．4C．5D．6　二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）分解因式：x2﹣9y2+2x﹣6y=　　．12．（3分）函数y=的自变量

4、x的取值范围为　　．13．（3分）计算：3tan30°+cot45°﹣2tan45°+2cos60°=　　．14．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为　　cm．15．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是　　．　三、解答题（共6小题，满分55分）16．（7分）计算：

5、1﹣

6、++（π﹣）0．17．（8分）解方程组：．18．（8分）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的

7、绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？19．（10分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．20．（10分）等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．（1）求证：CE=CA；（2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠D

8、AE，，求sin∠CAF的值．21．（12分）直线y=﹣x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离．（可用含θ的三角函数式表示）　2004年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（

9、3分）（2006•芜湖）16的平方根是（　　）A．4B．±4C．﹣4D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．　2．（3分）（2004•深圳）下列等式正确的是（　　）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x8÷x4=x2C．x3+x3=2x3D．（xy）3=xy3【分析】根据积的乘

10、方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（﹣x2）3=﹣x6，故本选项错误；B、应为x8÷x4=x6，故本选项错误；C、x3+x3=2x3，正确；D、（xy）3=x3y3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查合并同类项，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．　3．（3分）（