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时间:2020-12-13
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1、__________________________________________________1.流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷22.追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数3.植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果
2、在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷
3、株距全长=株距×株数株距=全长÷株数总数÷总份数=平均数1.和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数2.和倍问题收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)1.差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)2.牛吃草问题牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛
4、吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰(1)草的生长速度吃的较少天数´吃的较多天数-相应的牛头数´=对应的牛头数(吃的较多天数-吃的较少天数);¸收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________吃的天数;`´吃的天数-草的生长速度´(2)原有草量=牛头数(牛头数-草的生长速度);¸(3)吃的天数=
5、原有草量吃的天数+草的生长速度。¸(4)牛头数=原有草量1.抽屉原理的公式把N+1个物品放进N个抽屉里,至少有一个抽屉里有2个以上的物品2.时钟问题根据钟表的构造我们知道,一个圆周被分为12个大格,每一个大格代表1小时;同时每一个大格又分为5个小格,即一个圆周被分为60个小格,每一个小格代表1分钟。这样对应到角度问题上即为一个大格对应360°/12=30°;一个小格对应360°/60=6°。现在我们把12点方向作为角的始边,把两指针在某一时刻时针所指方向作为角的终边,则m时n分这个时刻时针所成的角为30(m+n/60)度,分针
6、所成的角为6n度,而这两个角度的差即为两指针的夹角。若用α表示此时两指针夹的度数,则α收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________=30(m+n/60)-6n。考虑到两针的相对位置有前有后,为保证所求的角恒为正且不失解,我们给出下面的关系式:α=
7、30(m+n/60)-6n
8、=
9、30m-11n/2
10、。这就是计算某一时刻两指针所夹角的公式,例如:求5时40分两指针所夹的角。把m=5,n=4代入上式,得α=
11、150-220
12、=70(度)利用
13、这个公式还可计算何时两指针重合问题和两指针成任意角问题。因为两指针重合时,他们所夹的角为0,即公式中的α为0,再把时数代入就可求出n。例如:求3时多少分两指针重合。解:把α=0,m=3代入公式得:0=
14、30*3-11n/2
15、,解得n=180/11,即3时180/11分两指针重合。又如:求1点多少分两指针成直角。解:把α=90°,m=1代入公式得:90=
16、30*1-11n/2
17、解得n=240/11。(另一解为n=600/11)上述公式也可写为
18、30m+0.5n-6n
19、。因为时针1小时转过30度,1分钟转过0.5度,分针1分钟转过
20、6度.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。钟面的一周分为60格。当分针走60格时,时针正好走5格,所以时针的速度是分针的5÷60=1/12,分针每走60÷(1-5/60)=65+5/11(分),于时针重合一次,时钟问题变化多端,也存在着不少学问。这里列出一个基本的公式:
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