版三角恒等变换章末复习ppt课件.pptx

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1、章末复习第三章三角恒等变换NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究达标检测1知识梳理PARTONE一、网络构建二、要点归纳1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos(α－β)＝.cos(α＋β)＝.sin(α＋β)＝.sin(α－β)＝.tan(α＋β)＝.tan(α－β)＝.cosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ2.二倍角公式sin2α＝.cos2α＝＝＝.tan2α＝.3.升幂缩角公式1＋cos2α＝.1－cos2α＝.2sinαcosαcos2α－s

2、in2α2cos2α－11－2sin2α2cos2α2sin2α4.降幂扩角公式sinxcosx＝，cos2x＝，sin2x＝.5.和、差角正切公式变形tanα＋tanβ＝，tanα－tanβ＝.6.辅助角公式y＝asinωx＋bcosωx＝..tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)2题型探究PARTTWO题型一　三角函数求值√反思感悟三角函数的求值问题通常包括三种类型，即给角求值，给值求值，给值求角.给角求值的关键是将要求角转化为特殊角的三角函数值；给值求值关键是找准要求角与已知角之间的联系，合理进行拆角、凑角；给值求

3、角实质是给值求值，先求角的某一三角函数值，再确定角的范围，从而求出角.√题型二　三角函数式的化简与证明反思感悟三角函数化简常用策略有：切化弦、异名化同名、降幂公式、1的代换等，化简的结果应做到项数尽可能少，次数尽可能低，函数名尽量统一.三角函数证明常用方法有：从左向右(或从右向左)，一般由繁向简；从两边向中间，左右归一法；作差证明，证明“左边－右边＝0”；左右分子、分母交叉相乘，证明差值为0等.∴原等式成立.题型三　三角恒等变换与函数、向量的综合运用(1)求cos(α－β)的值；解因为向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，所以sinα＝si

4、n[(α－β)＋β]＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)·sinβ反思感悟三角函数与三角恒等变换综合问题，通常是通过三角恒等变换，如降幂公式，辅助角公式对三角函数式进行化简，最终化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k或y＝Acos(ωx＋φ)＋k的形式，再研究三角函数的性质.当问题以向量为载体时，一般是通过向量运算，将问题转化为三角函数形式，再运用三角恒等变换进行求解.(1)化简f(x)；3达标检测PARTTHREE√1234512345A.[2,6]B.[－6,6]C.(2,6)D.[2,4]√3.在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则

5、cosC的值是12345√解析由tanA·tanB＝tanA＋tanB＋1，12345cosα12345(1)求f(x)的最小正周期；12345