监控系统课程设计中的对象建模及控制系统简介.docx

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1、课程设计中的对象建模及控制系统简介一、双容水箱对象的数学建模双容水箱对象如错误！未找到引用源。所示，系统包括两个横截面积分别为A1和A2的水箱T1和T2；T1和T2之间有截面积为AF1的阀门，其开度可调整。系统由水泵供水，水泵的控制电压输入范围为0-10V，水泵出水量与控制电压之间的传递函数为：QinKpumpesTdUpumpTps1Qin是流入水箱的流量，Upump是水泵的控制电压，水泵的参数可近似为Kpump=0.1升/伏·秒，当输入控制电压为0V时，水泵的出水量为0。水箱T2的出水量由阀门CV2控制，阀门的截面积为AF2。(0.1)Td=0.65s，Tp=

2、5s，QinHTh1CV1h2CV2负载阀Q12Qout水泵图0-1双容水箱对象模型以水泵作为系统输入，水箱T2的液位作为系统输出，即可实现单入单出二阶惯性对象。根据错误！未找到引用源。所示的双容水箱可知，水箱T1和T2的我们假设系统是线性或者可线性化的，因此可以推导系统的微分方程如下：dh11(QinQ12)(0.2)dtA1dh21(Q12Qout)(0.3)dtA2设阀门CV1和CV2的流量与阀门开度为线性关系，则水箱T1流到水箱T2的水流量Q12和水箱T2的流出的水量Qout分别为：Q121AF12g(h1h2)(0.4)Qout2AF22gh2(0.5)据

3、此，我们可以在KingACT中建立双容水箱的对象仿真模型，模型需要的变量如错误！未找到引用源。所示。1表0-1双容水箱对象仿真模型变量表KingACT参数变量名称变量类型单位下限上限初始值水箱1面积水箱面积1Doublem20.006100.05水箱2面积水箱面积2Doublem20.006100.05水箱1的高度水箱高度1Doublem1101水箱2的高度水箱高度2Doublem1101阀门1截面积阀门面积1Doublecm21103阀门1截面积阀门面积1Doublecm21103阀门1开度阀门开度1Double％01000阀门2开度阀门开度2Double％010

4、00水箱1水位水箱水位1Double米010水箱2水位水箱水位2Double米010水泵电压信号水泵电压DoubleV010水泵启动信号水泵启动BoolFalse入水流量入水流量Doublem3/s出水流量出水流量Doublem3/sT1流入T2流量水流量12Double3m/s水泵惯性时间水泵惯性时间Times0105水泵纯滞后时间水泵滞后时间Timems010000650管道阀流量系数流量系数1Double010.65出水阀流量系数流量系数2Double010.65水泵纯滞后时间水泵纯滞后时间Doublems010000650水泵增益水泵增益Doublem3/V

5、·s00.1100图0-2双容水箱对象仿真界面2二、水位串级调节系统扰动扰动设定值液位主调节器副调节器给水泵水箱1液位水箱2液位+-+-副回路主回路3三、电加热水箱对象的数学建模封闭的电加热水箱如错误！未找到引用源。所示。冷水在水泵的作用下以一定的流量Qin流入电加热水箱，其温度为Ti，水箱内有搅拌器搅拌，因此可以视水箱内的水的温度均匀，均为T。水的流出量Qout由负载阀控制。水箱外表面向周围环境散热，环境温度为T，传wa热系数为Kr。Qin，Ti搅拌器Tw环境温度Ta负载阀CV加热器水泵Qout，Tw图0-1电加热水箱对象现在以电加热器给水连续供热qe为过程的输入

6、量，水箱内的温度Ta为输出量，建立该过程的数学模型。首先定义过程中的变量如下：qe(t)为电加热器提供的热量；qi(t)为液体带进容器的热量；qw(t)为水箱内液体吸收的热量；qt(t)为水箱吸收的热量；qo(t)为液体流出时带走的热量；qs(t)为加热水箱向环境散发的热量；列出能量平衡方程qi(t)qe(t)qw(t)qo(t)qs(t)(0.6)4水箱内的水吸收的热量和温度的关系为qw(t)(mwcwmtct)dTw(t)(0.7)dt其中c是液体的比热容，m为电加热炉内的水的质量。假设单位时间的流入与流出水ww量分别为mi和mo，则qi(t)和qo(t)分别为

7、：qi(t)mciwTi(t)(0.8)qo(t)mocwTw(t)(0.9)假设水箱容器材料的比热容为ct，质量为mt，则水箱吸收的热量为：qt(t)mtctTw(t)(0.10)假设环境温度为Ta，炉体不断向周围环境散发热量qs(t)，qs(t)可表示为qs(t)KrA(TwTa)(0.11)式中，Kr为传热系数，A为水箱容器表面积，Ta为环境温度。整理得：qe(t)mocwTi(t)(mwcwmtct)dTw(t)mocwTw(t)KrA(TwTa)(0.12)dt据此，我们可以在KingACT中建立电加热水箱的对象仿真模型，模型需要的变量如错误！未找到引