中考数学知识点汇总：一次函数的知识点总结.docx

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1、2019年中考数学知识点汇总：一次函数的知识点总结一次函数的定义一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。一次函数的性质一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)，那么y叫做x的

2、一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)a).k不为0b).x的指数是1c).b取任意实数第1页一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k,0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看做直线y=kx平移

3、b

4、个单位长度得到。(当b>0时，向上平移;b<0时，向下平移)具体如下：正比例函数和一次函数正比例函数一次函数概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，且k&

5、ne;0)，那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，即为正比例函数自变量范围X为全体实数图像一条直线必过点(0，0)、(1，k)(0,b)、(-b/k，0)走向k>0时，直线经过一、三象限k<0时，直线经过二、四象限k>0,b>0,直线经过一、二、三象限k>0,b<0,直线经过一、三、三象限k<0,b>0,直线经过一、二、四象限k<0,b<0,直线经过二、三、三象限增减性k>0，y随x的增大而减小;(从左向右上升)k<0，y随x的增大而减小。(左向右下降)第2页倾斜度

6、k

7、

8、越大，越接近y轴;k越小，越接近x轴图像的平移b>0时，将直线y=kx的图像向上平移

9、b

10、个单位b<0时，将直线y=kx的图像向下平移

11、b

12、个单位确定函数定义域的方法(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零;(5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。用待定系数法确定函数解析式的一般步骤(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;(2)将x、y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函

13、数关系式中得到以待定系数为未知数的方程(3)解方程得出未知系数的值;(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。第3页