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时间:2020-12-05
《中考数学知识点汇总:一次函数的知识点总结.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年中考数学知识点汇总:一次函数的知识点总结一次函数的定义一次函数,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。函数的表示方法列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。一次函数的性质一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),那么y叫做x的
2、一次函数,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数注:一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)a).k不为0b).x的指数是1c).b取任意实数第1页一次函数y=kx+b的图像是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看做直线y=kx平移
3、b
4、个单位长度得到。(当b>0时,向上平移;b<0时,向下平移)具体如下:正比例函数和一次函数正比例函数一次函数概念一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),那么y叫做x的一次函数一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k&
5、ne;0),那么y叫做x的一次函数,当b=0时,y=kx+b即y=kx,即为正比例函数自变量范围X为全体实数图像一条直线必过点(0,0)、(1,k)(0,b)、(-b/k,0)走向k>0时,直线经过一、三象限k<0时,直线经过二、四象限k>0,b>0,直线经过一、二、三象限k>0,b<0,直线经过一、三、三象限k<0,b>0,直线经过一、二、四象限k<0,b<0,直线经过二、三、三象限增减性k>0,y随x的增大而减小;(从左向右上升)k<0,y随x的增大而减小。(左向右下降)第2页倾斜度
6、k
7、
8、越大,越接近y轴;k越小,越接近x轴图像的平移b>0时,将直线y=kx的图像向上平移
9、b
10、个单位b<0时,将直线y=kx的图像向下平移
11、b
12、个单位确定函数定义域的方法(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。用待定系数法确定函数解析式的一般步骤(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;(2)将x、y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函
13、数关系式中得到以待定系数为未知数的方程(3)解方程得出未知系数的值;(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。第3页
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