最新sin_cos_tan_公式备课讲稿.doc

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1、1.公式一2.公式二3.公式三4.公式四5.公式五6.公式六1.·平方关系2.·积的关系3.·倒数关系4.·商数关系5.·两角和与差的三角函数6.·辅助角公式7.·倍角公式8.·三倍角公式9.·半角公式10.·降幂公式11.·万能公式12.·积化和差公式13.·和差化积公式14.·其他1.·高等代数中三角函数的指数表示2.·三角函数作为微分方程的解1.公式一2.公式二3.公式三4.公式四5.公式五6.公式六1.·平方关系2.·积的关系3.·倒数关系4.·商数关系5.·两角和与差的三角函数6.·辅助角公式7.·倍角公式8.·三倍角公式9.·半角公式10

2、.·降幂公式11.·万能公式12.·积化和差公式13.·和差化积公式14.·其他1.·高等代数中三角函数的指数表示2.·三角函数作为微分方程的解诱导公式　　常用的诱导公式有以下几组：　　1.sinα^2+cosα^2=1　　2.sinα/cosα=tanα　　3.tanα=1/cotα公式一　　公式一:　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ＋α）＝sinα　　cos（2kπ＋α）＝cosα　　tan（2kπ＋α）＝tanα　　cot（2kπ＋α）＝cotα公式二　　公式二：　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三

3、角函数值之间的关系：　　sin（π＋α）＝－sinα　　cos（π＋α）＝－cosα　　tan（π＋α）＝tanα　　cot（π＋α）＝cotα公式三　　公式三：　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：　　sin（－α）＝－sinα　　cos（－α）＝cosα　　tan（－α）＝－tanα　　cot（－α）＝－cotα公式四　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π－α）＝sinα　　cos（π－α）＝－cosα　　tan（π－α）＝－tanα　　cot（π－α）＝－cotα公式五　　公式五：　　利用

4、公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π－α）＝－sinα　　cos（2π－α）＝cosα　　tan（2π－α）＝－tanα　　cot（2π－α）＝－cotα公式六　　公式六：　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2＋α）＝cosα　　cos（π/2＋α）＝－sinα　　tan（π/2＋α）＝－cotα　　cot（π/2＋α）＝－tanα　　sin（π/2－α）＝cosα　　cos（π/2－α）＝sinα　　tan（π/2－α）＝cotα　　cot（π/2－α）＝tanα　　sin（

5、3π/2＋α）＝－cosα　　cos（3π/2＋α）＝sinα　　tan（3π/2＋α）＝－cotα　　cot（3π/2＋α）＝－tanα　　sin（3π/2－α）＝－cosα　　cos（3π/2－α）＝－sinα　　tan（3π/2－α）＝cotα　　cot（3π/2－α）＝tanα　　(以上k∈Z)一般的最常用公式　　口诀;奇变偶不变，符号看象限　　一般的最常用公式有:　　Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA　　Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA　　Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB

6、　　Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB　　Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)　　Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)　　同角三角函数的关系（即同角八式）·平方关系　　·平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　tan^2(α)+1=sec^2(α)　　cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系　　·积的关系：　　sinα=tanα*cosα　　cosα=cotα*sinα　　tanα=sinα*secα　　cotα=cosα*cscα　　sec

7、α=tanα*cscα　　cscα=secα*cotα·倒数关系　　·倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1·商数关系　　·商数关系：　　sina/cosa=tana　　cosa/sina=cota　　直角三角形ABC中,　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,　　sina=y/r　　余弦等于角A的邻边比斜边　　cosa=x/r　　正切等于对边比邻边,　　tana=y/x　　三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数　　·两角和与差的三角函数：　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sin

8、β　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±co