高中数学必修3概率章末复习知识分享.ppt

《高中数学必修3概率章末复习知识分享.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学必修3概率章末复习1．本章涉及的概念比较多，要真正理解它们的实质，搞清它们的区别与联系．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，要进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别．4．对于几何概型事件概率的计算，关键是求得事件A所占区域和整个区域的几何度量，然后代入公式求解．5．学习本章的过程中，要重视教材的基础作用，重视过程的学习，重视基本数学思想和数学方法的形成和发展，注意培养分析问题和解决问题的能力.题型一　随机事件的概率1．有关事件的概念(1)必然事件：我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相

2、对于条件S的必然事件，简称必然事件．(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件．(3)确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件．(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件．(5)事件的表示方法：确定事件和随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．2．对于概率的定义应注意以下几点(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验．(2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个

3、常数才叫做事件A的概率．(3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值．(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小．(5)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故0≤P(A)≤1.例1对一批U盘进行抽检，结果如下表：抽出件数a50100200300400500次品件数b345589(1)计算表中次品的频率；(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少？(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2000个U盘，至少需进货多少个U盘？解(1)表中次品频率从左到右依次为0.06，0.04，0.025，

4、0.017，0.02，0.018.(2)当抽取件数a越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02.(3)设需要进货x个U盘，为保证其中有2000个正品U盘，则x(1－0.02)≥2000，因为x是正整数，所以x≥2041，即至少需进货2041个U盘．跟踪演练1某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下讲行射击训练，结果如下：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.9

5、1(1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？(2)假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？(3)假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？(4)假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？解(1)由题意，击中靶心的频率与0.9接近，故概率约为0.9.(2)击中靶心的次数大约为300×0.9＝270(次)．(3)由概率的意义，可知概率是个常数，不因试验次数的变化而变化．后30次中，每次击中靶心的

6、概率仍是0.9，所以不一定击中靶心．(4)不一定．题型二　互斥事件与对立事件1．互斥事件与对立事件的概念的理解(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生．因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况．(2)利用集合的观点来看，如果事件A∩B＝∅，则两事件是互斥的，此时A∪B的概率就可用加法公式来求，即为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；如果事件A∩B≠∅，则可考虑利用古典概型的定义来解决，不能直接利用概率

7、加法公式．(3)利用集合的观点来看，如果事件A∩B＝∅，A∪B＝U，则两事件是对立的，此时A∪B就是必然事件，可由P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1来求解P(A)或P(B)．2．互斥事件概率的求法(1)若A1，A2，…，An互斥：则P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．(2)利用这一公式求概率的步骤是：①要确定这一些事件彼此互斥；②这一些事件中有一个发生；③先求出这一些事件分别发生的概率，再求和．值得注意的是：①、②两点是公式的使用条件，不符合这两点，是不能运用互斥事件的概

8、率加法公式的．4．互斥事件的概率加法公式是解决概率问题的重要公式，它能把复杂的概率问题转化为较为简单的概率或转化为其对立事件的概率求解．例2现有8名2012伦敦奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．解(1)从8人中选出日语、俄语和韩语的志愿者各1名，其