函数的单调性4.pdf

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1、函数的单调性一、函数单调性的概念:x例1、判断函数f(x)在,2内的单调性。x2例2、已知函数yf(x)的定义域为R,且对任意的x,y都有f(xy)f(x)f(y),且当x0时,f(x)0。试判断f(x)在R上的单调性。1例3、讨论函数yx在定义域上的单调性。x2例5、求函数f(x)xax3在区间0,1上的最小值。2求函数f(x)x4x3在区间t,t1上的最大值。课堂练习:1、已知函数f(x)(2k1)x3在R上是增函数,则k的取值范围为212、如果二次函数f(x)x(a1)x5在区间,1上是增函数,则a的取值范围为223、如果函数f(

2、x)xbxc对任意的实数x都有f(2x)f(2x),则f(1),f(2),f(4)的大小关系为4、已知定义在1,1上的函数fx是增函数且满足fx1<f13x,则实数x的取值范围为。325、已知函数yf(x)在0,上是减函数,则f()与f(aa1)的大小关系为426、已知函数f(x)x2x3在区间0,m上最大值为3,最小值为2,则实数m的取值范围为课后巩固:21、函数f(x)x2ax1在区间,1上是单调减函数,则实数a的取值范围为。2、已知定义在R上的函数f(x)是增函数,且经过A(0,1),B(3,1)两点,那么

3、f(x1)

4、1的解集是

5、3、定义在1,1上的函数f(x)是减函数,且满足f(1a)f(2a1),则实数a的取值范围为4、已知f(x)是定义在1,1上的奇函数,且f(1)1,若a,b1,1,f(a)f(b)ab0有0ab(1)判断在上是增函数还是减函数,并证明你的结论;1(2)解不等式f(x)f(12x);22(3)若f(x)m2am1,对所有x1,1,a1,1恒成立,求实数m的取值范围。

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