初三数学九上二次函数所有知识点总结和常考题型练习题.pdf

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1、二次函数知识点12.二次函数的性质函22二次函数yaxbxcya(xh)k（a、h、k为常数a、b、c为常数，a≠0数，a≠0）a＞0a＜0a＞0a＜0.图象(1)抛物线开口向(1)抛物线开口向(1)抛物线开口向上，并向(1)抛物线开口向下，并向上，并向上无限下，并向下无限上无限延伸下无限延伸延伸延伸性bb(2)对称轴是x＝2a，(2)对称轴是x＝2a，(2)对称轴是x＝(2)对称轴是x＝顶点是顶点是h，顶点是（h，k）h，顶点是（h，k）22b4acbb4acb，，（2a4a）（2a4a）质bbxx(3)当2a时，y随x(3)当2a时，y随x

2、(3)当xh时，y(3)当x＜h时，y随x的增大而增的增大而减小；当的增大而增大；当随x的增大而减大；当x＞h时，小；当x＞h时，bby随x的增大而xxy随x的增大而增2a时，y随x的增2a时，y随x的增减小大。大而增大大而减小(4)抛物线有最低点，当(4)抛物线有最高点，当(4)抛物线有最低(4)抛物线有最高bbxx点，当x＝h时，点，当x＝h时，2a时，y有最小2a时，y有最大y有最小值y有最大值224acb4acby最小值ky最大值ky最小值y最大值值，4a值，4a二次函数练习一、选择题1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()

3、A.B.C.D.22.函数y=x-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)23.抛物线y=2(x-3)的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上4.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4.25.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<026.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()A.一B.二C.三D.四27.如图所示，已知

4、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m28.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax+bx的图象只可能是()9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

5、y1

6、么所得新抛物线的表达式是_______________.215.已知二次函数y=ax+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上2升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(

7、0，3)的抛物线的解析式为______________.2218.已知抛物线y=x+x+b经过点，则y1的值是_________.19.如图，已知直线分别交轴、轴于点、，是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是.三、解答下列各题20.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式；221.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x

8、2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶