清华大学武康平老师高级微观经济学课件4教学文案.ppt

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1、清华大学武康平老师高级微观经济学课件4效用最大化先验命题：任何人都希望最大化自己的效用而非最小。这是一个被广泛接受的命题，经济学继承和发展这一命题，效用最大化问题得到了越来越深入的研究。一方面，人们的欲望无止境，没有满足的时候，经济学无法对如何满足人们无止境的欲望问题作出解释。另一方面，任何人都处在一定的客观环境中，其选择行为必然受到一定的限制。比如，商品需要用钱来买。受到的种种限制虽然影响选择，但也使得效用最大化问题有了解决途径——服从约束条件的效用最大化。效用最大化：理性消费者正是在服从种种限

2、制的情况下,选择自己最满意的消费方案。前提假设：消费集合，价格体系，消费者收入r。2(一)预算约束条件限制：客观条件限制、主观条件限制客观条件限制：是指政策法规、生理、环境等非经济因素对消费选择的制约。这些制约因素划出了消费者的消费集合X。因此，客观条件限制可表示为xX。经济条件限制：主要是价格与收入等经济因素对消费选择的制约，可表示为pxr。理性消费者不偷、不抢、不骗，可赊账或借款消费。但这不意味着可免费消费，天下没有免费的午餐。赊账和借款相当于收入扩大，然后在扩大的收入限制下进行消费选择，

3、并没有没有摆脱经济条件的限制。预算约束：是指客观条件和经济条件对消费选择共同构成的制约，可表示为：(xX)(pxr)。效用最大化3定理在消费集合X为下有界闭子集的情况下，对任何价格体系p>>0及收入r，预算集合(p,r)都是有界闭集，从而是紧集。1.预算集合预算集合(budgetset)：由预算约束确定的消费选择范围，它是X的子集(p,r)={xX:pxr}。预算线(budgetline)：是指超平面px=r。Xpx=r(预算线)(一)预算约束效用最大化(p,r)42.最低生活保障

4、最低生活保障制度：为了保证消费者在收入限制下能选择到商品，消费者收入不应低于最低收入标准。最低收入标准：I(p)=inf{px:xX}，即消费集合X中的最低支出(这是在价格体系p下来谈的)。最低生活保障：rI(p)，即这是一种让收入不低于I(p)的制度。条件rI(p)也可叫做最低收入条件或最低支出条件。定理设X为消费集合，p为价格体系，r为消费者收入。如果X且r>I(p)，则预算集合非空，即(p,r)；如果X是非空下有界闭集，p>>0且rI(p)，则(p,r)是非空有界闭集。(

5、一)预算约束效用最大化5效用最大化：消费者在预算集合中选择最满意的消费向量。马歇尔需求：预算集合中消费者认为是最好的消费方案。这是消费者最终决定的消费方案，即是消费者的需求(向量)。需求集合D(p,r)：预算集合(p,r)中消费者认为最好的消费方案的全体，即D(p,r)={x(p,r):(z(p,r))(zx)}。(二)马歇尔需求定理马歇尔需求集合中任何两种方案都无差异：(x,yD(p,r))(x~y)。证明：任意给定x,yD(p,r)。xD(p,r)&y(p,r)y

6、x。yD(p,r)&x(p,r)xy。因此，x~y。无差异曲线(p,r)效用最大化X61.关于马歇尔需求的基本问题几个基本问题需求是否存在？即需求集合D(p,r)是否非空。如果需求集合是空集，那么效用最大化就是空谈。需求是否唯一？即在D(p,r)非空的情况下，D(p,r)是否是单点集？如果D(p,r)不是单点集，那么就会引起消费选择上的不确定，会让消费者“眼花缭乱”。消费者是否不把收入用完就能实现效用最大化？这是一个有关效用最大化理论是否符合实际现象的重要问题。两个重要集合：回答以上问

7、题，需要用到下面两个集合。价格收入集合：集合的内部：(二)马歇尔需求效用最大化72.存在性与唯一性(二)马歇尔需求效用最大化定理如果X是非空下有界闭集，连续，(p,r)，则需求集合D(p,r)是非空闭集，从而马歇尔需求存在。另外，如果X是凸集且弱凸，则D(p,r)是凸集。需求集映：从上述存在性定理可知，理性消费者的马歇尔需求确定了一个从到X的对应(取值为非空集合的集值映射)D:X，称为消费者的需求对应或需求集映。定理假定X是非空下有界凸闭集，(p,r)，偏好连续。如果

8、严格凸，则D(p,r)是单点集，即需求唯一存在。如果内部严格凸且D(p,r)X，则D(p,r)是单点集。83.瓦尔拉定律(二)马歇尔需求效用最大化定理设是无满足的凸偏好，则对(p,r)及xD(p,r)，必有px=r。这一事实叫做瓦尔拉定律，可记为pD(p,r)=r。证明：用反证法，假定xD(p,r)使得pxr。在连接x与y的直线段上必有一点z使得pz=r，故z(p,r)。的凸性保证了zx，这与xD(p,r)