北师大版数学五年级下册平均数的再认识详案.pdf

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1、平均数的再认识鲤城区东门实验小学吕珊珊教学内容：北师版小学数学五年级下册87-88页。教学目标：1、使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会受影响。2、通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。3、通过学习平均数，让学生感受数学与生活密切联系，体会数学的应用价值。教学重点：认识平均数具有代表性，体会平均数容易受极端数据的影响。教学难点：体会平均数的灵敏性。教学过程：一、讨论1.2米免票线的合理性，体会平均数在生活中的实际应用。1、创设免费乘车的情景，激活孩子的生活经验。出示1.2米公交车免票线。师

2、：同学们，你们坐过公交车吗？在公交车上见过这个标志吗？你知道这个身高1.2米的标志表示什么吗？生：身高低于1.2米的儿童不用买票。师:你真是个富有生活经验的孩子。下面是我国有关免费乘车的规定。出示课文情景一：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。（1）说说1.2米这个数据可能是如何得到的。师：学龄前儿童指的是6周岁以下的儿童。根据这个规定，身高要满足什么条件才能乘车？生：身高不足1.2米的儿童才能免费乘车。师：你认为1.2米这个数据是通过什么方法得到的呢？生：可能是先进行了调查

3、，然后求他们的平均数。师：是的，要先进行调查。那要调查几岁儿童的身高呢？是不是0-6岁的儿童都要调查呢？师：调查得来的数据有很多，这些数据有大有小，我们应该用什么数来代表这些6岁儿童的身高呢？生：平均数师：是的，我们在四年级的时候就已经学习认识了平均数，知道平均数能够代表一组数据的平均水平和集中趋势，具有代表性。板书：平均水平代表性集中趋势（2）解释免票线的合理性。北京市有关部门调查了一些6岁儿童的身高，并求出平均数。我们来看一下它的统计结果。出示课件：据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3厘米，女童身高的平均值为118.7厘

4、米。师：119.3和118.7分别表示什么？生：男童的平均身高和女童的平均身高。师：这两个数和1.2米相比较，大小怎样？生：比1.2米小。师：你觉得把1.2米作为免票线合理吗？生：合理。师：为什么？说说你的理由。生：因为大部分6岁男童、6岁女童的身高都低于1.2米，用1.2米作为免票线就保证了大部分6岁以下儿童能免费乘车。（理解免票线确定的合理性。）2、感受平均数在生活中的应用。师：除了免费乘车问题，在生活中，还有哪些地方用到平均数呢？生：平均成绩，平均速度，平均工资，平均体重，投篮比赛中平均投中的次数⋯⋯师：你们都是生活中的有心人。今天

5、这节课我们就要来进一步认识平均数。（板书课题：平均数的再认识）二、探究极端数据对平均数的影响，体会平均数的灵敏性。1、操场上有6个小朋友在玩游戏，他们的平均年龄是12岁。姓名王强李明奇思妙想刘刚陈丽年龄想一想，这6个人的年龄分别是多少？教师有选择地展示。师：他写的这6个数分别是——师：平均数是不是12呢？生：是。师：怎么知道的？我们请这位同学来说一说。（11+11+12+12+13+13）÷6=12（岁）或移多补少。师：那平均数12在这组数中具不具有代表性呢？2、师：小马虎也写了一组数据，平均年龄也是12岁，你们觉得平均数12在这组数中具

6、不具有代表性呢？为什么？3、比较两组数据，揭示极端数据。师：这两组数，平均年龄都是12岁，你觉得平均数12在那一组数中更有代表性呢？生：第一组。因为第一组的年龄相差不大。师：你们可真会观察。我们来看第一组数，分别是——差距大不大？师：像这样，在一组数中，当数据之间的差距不大时，平均数更有代表性。师：我们再来看右边这组数，是哪个数使得平均数12不再具有代表性？为什么？生：34。因为它和前5个人的年龄差距很大。师：那前5个人的年龄差距怎么样？大不大？生：差距不大。师：像这样，在一组数中，和其他数据相比较，差距较大的数，叫做极端数据。（齐读一遍

7、）师：在这组数中，哪个数是极端数据？生：34。师：正是受到极端数据34的影响，使得平均数12——生：不再具有代表性。师：刚才，我们通过观察每一组数据，仔细比较它们之间的大小，分析这些数据的特征，我们发现了——生：平均数容易受极端数据的影响，变得不再具有代表性。（板书：易受极端数据的影响。）4、感受平均数的灵敏性。师：如果把第６个人的年龄变一变，平均数会发生变化吗？生：会。课件演示平均数随年龄变化情况。师：如果变动其它人的年龄，平均数也会跟着变化吗？生：会。师：看来，一组数中任何一个数的增加或减少都会引起平均数发生变化。它很敏感，任何数有变

8、化，他都有反应，这就是它的灵敏性。（板书：灵敏性：随数的变化而变化）4、了解消除极端数据对平均数影响的办法。师：那么在生活中，人们是怎么减少极端数据对平均数的影响呢？我们接着来看下面这个问题。